2.3.2 平面与平面垂直的判定 第一课时二面角的有关概念 问题提出 1. 空间两个平面有平行、相交两种位置关系，对于两个平面平行，我们已作了全面的研究，对于两个平面相交，我们应从理论上有进一步的认识 . 公路 知识探究（一）：二面角的有关概念 半平面半平面射线射线 在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，二面角的定义如何？从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 lαβ棱面PQ 思考 4: 下列两个二面角在摆放上有什么不同？lαβαβl平卧式直立式 知识探究（二）：二面角的平面角 这些二面角的区别在哪里？ lαβlαβOAB 在图中如何调整 OA 、 OB 的位置，使∠ AOB 被二面角 α-l-β 唯一确定？lαβOABlαβOAB这个角的大小是否与顶点 O 在棱上的位置有关？ 思考 5: 上面所作的角叫做二面角的平面角，你能给二面角的平面角下个定义吗？以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 .lαβOAB 一般地，二面角的平面角的取值范围如何？[0 ,180 ] 思考 7: 如图，过二面角 α-l-β 一个面内一点 A ，作另一个面的垂线，垂足为 B ，过点 B 作棱的垂线，垂足为 O ，连结 AO ，则∠ AOB 是二面角的平面角吗？为什么？ABOlαβ 思考 8: 如图，平面 γ 垂直于二面角的棱 l ，分别与面 α 、 β 相交于 OA 、OB ，则∠ AOB 是二面角的平面角吗？为什么？αβlAOBγαβ 理论迁移 例 1 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，求二面角 B1-AC-B 大小的正切值 .AA1BCDB1C1D1O 60例 2 如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为 ，堤面上有一条直道 CD ，它与堤角的水平线 AB 的夹角为 ，沿这条直道从堤脚 C 向上行走10m 到达 E 处，此时人升高了多少 m ？ABCDE6030OF 作业 :P73 习题 2.3 A 组： 4 ，7.
