要点梳理1. 集合元素的三个特征 :______ 、 ______ 、 _______.2. 元素与集合的关系是 _____ 或 _______ 关系，用符号 ___ 或 ____ 表示 .3. 集合的表示法 :______ 、 ______ 、 ______ 及 ______.第一编 集合与常用逻辑用语§1.1 集合的概念及其基本运算基础知识 自主学习互异性确定性无序性属于不属于∈列举法描述法图示法区间法4. 常用数集 : 自然数集 ___; 正整数集 ____( 或 ___); 整 数集 ___; 有理数集 ___ ；实数集 ___.5. 集合的分类 : 按集合中元素个数划分，集合可分为 ______ 、 ______ 、 _____.6. 子集、真子集及其性质 : 对任意的 x∈A, 都有 x∈B, 则 _______ （或 ______ ）；若 AB, 且在 B 中至少有 一个元素 x∈B 但 xA, 则 _______ （或 ______ ） ; 若 A 含有 n 个 元素，则 A 的子集有 ___ 个，非空子集有 _____ 个， 非空真子集有 ______ 个 .7. 集合相等：NN*N+ZQR有限集无限集空集BA AB ;,;;CACBBAAAA2n2n-12n-2.，BAABBA则且若8. 集合的交、并、补运算：并集 A∪B={x|x∈A 或 x∈ B} ；交集 A∩B={x|x∈A 且 x∈B} ；补集 UA={x|x∈ U 且 x A} ， U 为全集， UA 表示 A 相对于全集 U 的 补集 . 9. 集合的运算性质 : 并集的性质 A∪ = A,A∪A=A,A∪ B=B∪A,A∪B=A B A; 交集的性质 A∩ = , A∩A=A,A∩B=B∩A,A∩B=A AB; 补集的性质 基础自测1. （ 2009· 天津改编）设全集 U=A∪B={x∈N*|lg x <1}, 若 A∩ UB={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}, 则集合 B=__________. 解析 U=A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A∩ UB={1,3,5,7,9}, 故 B={2,4,6,8}.{2,4,6,8}2.(2009· 广东改编 ) 已知全集 U=R ， 集合 M={x|-2≤x-1≤2} 和集合 N={x|x=2k-1,k=1,2,…} 的关系的 韦恩图如图所示 , 则阴影部分所表示的集合的元素 的个数为 ____. 解析 由题意知 M={x|-1≤x≤3}, 则 M∩N={1,3}, 有两个元素 , 故答案为 2. 23.(2009· 山东改编 ) 集合 A={0,2,a} ， B={1,a2} ，若 A∪B={0,1,2,4,16}, 则 a 的值为 _____. 解析 A={0,2,a},B={1,a2}, A∪B={0,1,2,4,16} ∴ ∴a=4, 故答案为 4.4. （ 2009· 江西改编）已知全集 U=A∪B 中有 m 个元 素 ,( UA)...
