正态分布 正态分布的通俗概念： 如果把数值变量资料编制频数表后绘制频数分布图（又称直方图，它用矩形面积表示数值变量资料的频数分布，每条直条的宽表示组距，直条的面积表示频数（或频率）大小，直条与直条之间不留空隙。），若频数分布呈现中间为最多，左右两侧基本对称，越靠近中间频数越多，离中间越远，频数越少，形成一个中间频数多，两侧频数逐渐减少且基本对称的分布，那我们一般认为该数值变量服从或近似服从数学上的正态分布。正态分布的概念 下面我们以第一节某地 13 岁女孩 118 人的身高 (cm) 资料，来说明身高变量服从正态分布。频数分布表：某地 13 岁女孩 118 人的身高(cm)资料频数分布 身高组段 频数 组中值 （1） （2） (3) 129～ 2 130.5 132～ 2 133.5 135～ 8 136.5 138～ 20 139.5 141～ 26 142.5 144～ 25 145.5 147～ 20 148.5 150～ 9 151.5 153～ 3 154.5 156～ 2 157.5 159～162 1 160.5 合计 118 — 频数分布图一（又称直方图） (cm)身高160.5157.5154.5151.5148.5145.5142.5139.5136.5133.5130.5 13118(cm)某地岁女孩人身高频数分布图频数3020100从频数表及频数分布图上可得知： 该数值变量资料频数分布呈现中间频数多，左右两侧基本对称的分布。所以我们通俗地认为该资料服从正态分布。 (cm)身高 13118(cm)某地岁女孩人身高频数分布图频数20100频数分布图二 频数分布图三(cm)身高 13118(cm)某地岁女孩人身高频数分布图频数14121086420 正态分布图四(cm)身高 频数分布逐渐接近正态分布示意图 正态分布的数理统计学概念： 如果随机变量（ X ）的概率密度函数为： -∞ ＜ x ＜ +∞ 则该随机变量服从正态分布。 式中 σ 为总体标准差； μ 为总体均数；π 为圆周率，即 3.14159··· ； e 为自然对数的底，即 2.71828··· 。 22221xexf 若某一随机变量的概率密度函数（频率曲线方程）为上式，则称该变量 X 服从参数为 μ 和 σ 的正态分布，记为： X ～ N （ μ,σ2）。函数方程中 μ 为位置参数， σ 为形状参数。在 σ 不变的情况下，函数曲线形状不变，若 μ 变大时，曲线位置向右移；若 μ 变小时，曲线位置向左移。在 μ 不变的情况下，函数曲线位置不变，若 σ 变大时，曲线形状变的越来越“胖”和“矮”；若 σ变小时，曲线形状变的越来越...
