1.2 独立性检验（2）自学目标通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用 χ2统计量进行独立性检验．重点，难点：独立性检验的基本方法是重点 ．基本思想的领会及方法应用是难点．学习过程一．学生活动练习： （1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？ ． （2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2250 (13 20 10 7)4.84423 27 20 30， χ23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．（答案：5%）附：临界值表（部分）：P （χ20x）0.100.050.0250.0100x2.7063.8415.02 46.635二．数学运用1．例题：例 1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人。女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个 2× 2 列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。解：（1）2× 2 的列联表： 休闲方式看电视运动总计专业性别性别女432770男213354总计6460124 （2）假设“休闲方式与性别无关” χ22124 (43 3327 21)6.20170 54 64 60 因为 χ25.024，所以有 理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。例 2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病 ，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于 99%）？有效无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为 18475%245 ，服用胆黄片的患者的有效率为 9191%100 ，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有 效率存在较大差异．下面 用2 进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．解：提出假设0H ：两种中草药的治疗效果没有差异 ，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．由列联表中的数据，求得 22345 (184 961 91)11.098275 70 245 100 ...
