§2.6 对数与对数函数考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考 §2.6 对数与对数函数双基研习• 面对高考双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1 ．对数的概念(1) 对数的定义如果 ab ＝ N(a>0 且 a≠1) ，那么 b 叫作以 a为底 N 的对数，记作 __________ ，其中 a叫作对数的底数， _____ 叫作真数．b ＝ logaNN(2) 几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为 a(a>0 且 a≠1)logaN常用对数底数为 10______自然对数底数为 ____lnNlgNe2 ．对数的性质、换底公式与运算法则性质①loga1 ＝ ___ ，② logaa ＝ 1 ， ③＝_____运算性质如果 a ＞ 0 ， a≠1 ， M ＞ 0 ， N ＞ 0 ，则：(1)loga(Mn) ＝ _________________ ，(2)logaMn ＝ __________________ ，(3)Loga ＝ __________________换底公式logbN ＝ (a ， b ＞ 0 ， a ， b≠1 ， N＞ 0)0NlogaM ＋ logaNnlogaM(N∈R)logaM － logaN.MNaalog Nlog balog Na思考感悟 1 ．试结合换底公式探究 logab与 logba ， logambn与 logab 之间的关系？提示：logab＝ 1logba，logambn＝nmlogab. 3 ．对数函数的定义、图像与性质定义函数 ____________ (a ＞ 0 ， a≠1)叫作对数函数， a 叫作对数函数的底数图像a ＞ 10 ＜ a ＜ 1y ＝ logax 性质(1) 定义域： ___________(2) 值域： ______(3) 过点 (1,0) ，即当 x ＝ 1 时， y ＝ 0(4) 当 x ＞ 1时， ______ ；当 0＜ x ＜ 1时， ________ (4) 当 x ＞ 1时， _______ ；当0 ＜ x ＜ 1时， ________(5) 是 (0 ，＋∞ ) 上的 _________(5) 是 (0 ，＋∞ ) 上的 __________(0 ，＋∞ )Ry ＞ 0y ＜ 0y ＜ 0y ＞ 0增函数减函数思考感悟 2 ．如何确定图中函数的底数 a ，b ， c ， d 与 1 的大小关系？提示：作一直线 y ＝ 1 ，该直线与四个函数图像交点的横坐标即为它们相应的底数．∴0
0 且 a≠1) 互为反函数，它们的图像关于直线 ______ 对称．logaxy ＝ x课前热身课前热身1 ． (2010 年高考四川卷 )2log510 ＋ log50.25等于 ( )A ． 0 B ． 1C ． 2 D ． 4答案： C2 ．在同一坐标系内，函数 y ＝ x ＋ a 与 y ＝logax 的图像可能是 ( )答案：...
