高二数学上册 8.1(平面向量的坐标运算)课件 沪教版 课件VIP专享VIP免费

平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算Oxya引入 :1. 平面内建立了直角坐标系 , 点 A 可以用什么来表示 ?2. 平面向量是否也有类似的表示呢 ?OxyA(a,b)aba3. 复习平面向量基本定理 :如果 e1 , e2 是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得 a= λ1 e1+ λ2 e2.不共线的两向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底 .什么叫平面的一组基底 ?平面的基底有多少组 ?无数组其中 x 叫做 a 在 x 轴上的坐标， y 叫做 a 在 y 轴上的坐标 .(1) 取基底 : 与 x 轴方向 ,y 轴方向相同的两个单位向量 i 、 j 作为基底 .xyo ija)y,x(a ⑴⑴ 式叫做向量的坐标表示 .注：每个向量都有唯一的坐标 .（一）平面向量坐标的概念(2) 任作一个向量 a ，由平面向量基本定理，有且只有一对实数 x 、 y ，使得 a=xi+yj.我们把 (x,y) 叫做向量 a 的坐标，记作得到实数对 : 在直角坐标系内，我们分别在直角坐标系内，我们分别例 1. 用基底 i , j 分别表示向量 a,b,c,d, 并求出它们的坐标 .-4 -3 -2 -1 1 2 3 4ABij12-2-1Oxyabcd� 问 1 : 设 的坐标与 的坐标有何关系 ? ,aAB a��AB、45323(2,3)ABij�23( 2,3)bij 23( 2, 3)cij  23(2, 3)dij �a��的坐标等于AB的终边坐标减去起点坐标。1122( ,), (,),A x yB xy 若 则AB �问 2: 什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来？ 问 1 : 设 的坐标与 的坐标有何关系 ? ,aAB a��AB、问 3: 相等向量的坐标有什么关系？1ABij1OxyaA1B1(x1,y1)(x2,y2)P(x,y)b2121(,)xx yy结论 1: 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。4321-1-2-3-2246ij），（yxP( , )OPxiy jx y�向量的坐标与点的坐标关系O向量 P （ x ， y ）一 一 对 应OP�xiy j小结 : 对向量坐标表示的理解 :(1) 任一平面向量都有唯一的坐标 ;(2) 向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标 .(3) 相等的向量有相等的坐标 .),,(),,(2211yxbyxaba ，若.,),,(),(21212211yyxxyxyx即则练习 : 在同一直角坐标系内画出下列向量 .(1)(1,2)a...