专题二第三讲指数函数、对数函数、幂函数 高三文科数学总复习基础检测 1. [2006 年 · 浙江卷 ] 已知 0 ＜ a ＜ 1 ， logam ＜ logan ＜ 0 ，则（ ） A ． 1 ＜ n ＜ m B ． 1 ＜ m ＜ n C ． m ＜ n ＜ 1 D ． n ＜ m ＜ 1 解：已知 0 ＜ a ＜ 1 ， logam ＜ logan ＜ 0 ， 则 m ＞ 1 ， n ＞ 1 ， m ＞ n ，所以 1 ＜ n ＜ m ，选 A.A基础检测 （ 1 ）底数相同、指数不同或底数相同、真数不同的两个数，可以分别利用指数函数、对数函数的单调性来比较；1 ．比较大小（ 2 ）底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数，可引入中间量或画出图象来比较 .方法整合 解指数、对数不等式一般将不等式两边化为同底数的形式，再利用函数的单调性转化为简单不等式来解，但去对数符号后，一定要添加真数大于零的条件。2 ．指、对数函数的有关性质方法整合 1 ．指数函数的底数及对数函数的真数和底数 应满足的条件是求解有关指数、对数问题时 必须予以特别重视的，另外研究指数函数、 对数函数问题尽量化同底 .2 ．指数函数与对数函数的性质主要是单调性，比较大小是单调性的一个重要应用 . 在比较时，通常利用指（对）数函数的单调性或借助中间变量（如 ±1 等）来比较，但要注意分类讨论 .方法整合 3 ．利用指数函数和对数函数的概念、图象、性质讨论一些复合函数的相应问题是常考题型，应注意数形结合、分类讨论、化归等数学思想方法的灵活运用 .方法整合 典例研习例 1. 《导与练》 例 1.类型一、指数、对数函数的性质典例研习例 2. 《导与练》 例 2.类型二、指数、对数函数的图象典例研习例 3. 《导与练》 例 3.类型三、指数、对数函数的综合应用 完成《导与练》课时作业 .课后作业
