高二数学数列求和及其应用课件课件VIP免费

数 列 求 和 及 其 应 用授课人：何强一 . 公式法求和1. 等差数列前 n 项和公式2)(1nnaanSdnnna2)1(12. 等比数列前 n 项和公式qqaSnn1)1(11q当 q=1 时1naSn 二 . 倒序相加法求和2)an(aSn1n例nn1nn2n1n0nnc)12n(c)12n(5c3ccS求和解：nn1nn2n1n0nnc)12n(c)12n(5c3ccS0n1n1nnnnnc3cc)12n(c)12n(S上式对应项相加)ccccc)(22(2Snn1nn2n1n0nnnnnnS2)1( nnnaaaas121121aaaasnnn)(21nnaanS两式相加得2)an(aSn1n练习：21)()(12121xfxfxx则若?)1()1()2()1()(fnnfnfnfof41n答案：求)1()1()2()1()(fnnfnfnfofSn)()1()2()1()1(ofnfnfnnffSnnS2)1( n21三 . 分组求和解 先求数列的通项公式)110(95nna)91010(8151nn5555555555求和n 个 5)10101010(9532nn )110()110()110()110(9532nnS练习nn212432727172717271)711(4892n答案：-4-4-444（ 76 ）的值为则312215SSS)34()1(2117139511nSnn已知___四 . 错位相减法求和。形式为：的数列的求和，其中 为等差数列  na nb为等比数列nnba解：nS2181241112121)1nnnn（例：nn 21813412211求和两式对应相减得nn 21813412211SnnnnS212121nn21 Sn218141211121nn等比求和——练习)12(73321nnnS求和答案：)1(2122)1(1nnnSnn五 . 裂项法求和。 11,0)(dnnnaada求数列等差数列为公差为以例项和的前n解：)11(11nnaad11nnaa14332211111nnnaaaaaaaaS)11111111(11433221nnaaaaaaaad)11(111naad可把每项拆成两项之差练习：)13)(23(1741411nnSn13 nn答案：的数列如何裂项通项形如)12)(12(142nnnan1.2.14212 n1421422nn)121121(1nnna项和的前求数列n,3,2,32nnaaaa)12)(12(5343112nnnSn2.3. 求和nS 2)1( nn1aanaaaann1)1()1(12...