高中数学 数列的综合运用课件课件 苏教版必修5 课件VIP专享VIP免费

一、基础练习 1 、 {an} 是公差为－ 4 的等差数列，如果 a1+a4+a7+…+a25=500 ， 则 a6+a9+a12+…+a30 等于2 、某房地产开发公司原计划每年比上一年多建相同数量 的住宅楼， 三年共建住宅楼 15 栋。随房地产政策出台及经济发展需要，实际上这连续三年分别比原来计划多建住宅楼 1 栋、 3 栋、 9 栋，结果使这三年建住宅楼的数量每年比上一年增长的百分率恰好相同，则该房地产公司原计划第一年建住宅楼的栋数为 （ A ） 500 （ B ） 480 （ C ） 320 （ D ） 160（ A ） 5 （ B ） 15 （ C ） 7 （ D ） 33 、大楼共 7 层 ( 相邻两层之间楼梯长度相等） , 现每层有 1 人集中到第 k 层开会，要使这 7 个人上下楼梯所走的路程之和最短，则 k=4 例 1 ：已知函数 f(x) 满足 （ ab≠0 ），① 求函数 f(x) 解析式② 若数列 {an} 前 n 项和为 Sn ， {an} 满足 n=1 时， a1=f(1)=2, )()(xfbxaxf),25(21)(22nnafSnnf(1)=2 ，并使 f(x)=2x 成立的实数 x 有且只有一个 . 当 n≥2 时，试猜想数列 {an} 通项公式，并用数学归纳法证明。 ② n≥2 时，)25(21)(22nnafSnn)25(2122nnaSnn∴)25(212nnaSnn即 下面用数学归纳法证明：（ 1 ）当 n=1 时， a1=2 ，等式成立。（ 2 ）假设当 n=k 时，等式成立，即 ak=k+1 ，（ k≥2） ,1时则当kn2121ak+1= (ak+k+3)= (k+1+k+3)=k+2这就是说 n=k+1 时，等式也成立。综合 (1)(2) 可知等式 an=n+1 对一切 n∈N﹡ 均成立,4,32321aaa猜测 ??? an=n+1②- ① 得 ： 2an+1 － an=n+3xxf22)(①]2)1(5)1[(21211nnaSnn② 例 2 ：某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到 2000 年底全县的绿地仅占全县面积的 30% ，从 2001 年起，政府决定加大植树造林，开辟绿地的力度，则每年有 16% 的原沙漠地带变成了绿地 , 但同时原有绿地的 4% 又被侵蚀，变成了沙漠。(Ⅰ) 设全县面积为 1 ，记 2000 年底绿地面积为 ，经过 n 年后绿地面积为 ，试用 表示 。(Ⅱ) 问至少在哪一年底，该县的绿地面积超过全县面积的 60% ？1a1nana1na（ III ）问能否使该县绿地面积超过全县面积的 75% ？ （ III ） ＞ 75%8.0542154limlim1...