高中数学 两角和与差的余弦 课件苏教版必修4 课件VIP免费

两角和与差的余弦两角和与差的余弦 一 . 问题情境：[ 问题一 ] ： 我们已经知道 30° 、 45° 、 60° 等特殊角的三角函数值， 不查表和使用计算器如何求 cos15° 、 cos75° 的值呢？ 那么 能否用 的三角函数来表示 ?如何表示 ? )cos( α,β??coscos)cos([ 问题二 ] ： 二 . 复习回顾：三角函数的定义和单位圆三角函数的定义：单位圆：rxrycos,sin22||yxOPr圆心在原点，半径等于 1 个单位的圆• P(x,y)oxy若点 P 在单位圆上，则xycos,sinP(x,y) 是角终边上任意一点始边与 x 轴非负半轴重合设角即 : xcos ,ysin cossinOA �α,αcossinOB �β,βOBOA)cos( OBOA又sinsincoscos 三 . 新课讲解：cos()coscossinsin)cos( OBOA-111-1α -β BAyoβα CCCSSα-β差角的余弦公式结论归纳α,β 对于任意角注意：cos()coscossinsin1. 公式的结构特点；2. 对于 α,β, 只要知道其正弦或余弦，就可以求出 cos(α － β) 思考：cos()cos(()) coscos()sinsin()sinsin-coscoscos()coscossinsin?,你能得出什么结论代替用在两角差的余弦公式中cos()coscossinsin 结论归纳α,β 对于任意角SSCCC )(cos()coscossinsincos()coscossinsinCCCSSα-β 例 1 ． 利用两角和与差的余弦公式 , 求下列各式的值 .（ 1 ） cos15°（ 2 ） cos75°（ 3 ） cos105° 例 2. 化简下列各式：)sin()sin()cos()cos(453sin122sin37sin58cos315sin15cos237sin58sin37cos58cos122）（）（）（）（ .cos,135cos,53cos3).cos(23,,53cos,,2,32sin2.)3cos(),,2(,53cos1:3的值求中，）在（，求）已知（的值求）已知（例CBAABC 例 4 ：cos1715)3cos(为钝角，求，已知33-分析：解：33coscos3sin3sin3cos3cos23...