§3.8 三角函数的综合应用考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考§3.8 三角函数的综合应用双基研习• 面对高考双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1 ．实际问题中的常用角(1) 仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线 _____的角叫仰角，在水平线 ______ 的角叫俯角 ( 如图① ) ．上方下方(2) 方位角从指 ___ 方向顺时针转到目标方向线的水平角，如 B 点的方位角为 α ( 如图② ) ．北思考感悟仰角、俯角、方位角有何区别？提示：三者的参照不同．仰角与俯角是相对于水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的．(3) 方向角：相对于某一正方向的水平角．① 北偏东 α ° 即由指北方向 ____ 时针旋转 α ° 到达目标方向． ( 如图③ )② 北偏西 α ° 即由指北方向 ____ 时针旋转 α ° 到达目标方向．③ 南偏西等其他方向角类似．顺逆(4) 坡度：坡面与 _________ 所成的二面角的度数 ( 如图④，角 θ 为坡角 ) ．坡比：坡面的铅直高度与 _______ 长度之比 ( 如图④， i 为坡比 ) ．2 ．解斜三角形在实际中的应用解斜三角形在实际中的应用非常广泛，如测量、航海、几何、物理等方面都要用到解三角形的知识．解题的一般步骤是：水平面水平(1) 分析题意，准确理解题意．分清已知与所求，尤其要理解应用题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、视角、方位角等；(2) 根据题意画出示意图；(3) 将需求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识正确求解．演算过程中，要算法简练，计算正确，并作答；(4) 检验解出的答案是否具有实际意义，对解进行取舍．1 ． ( 教材习题改编 ) 从甲处望乙处的仰角为 α ，从乙处望甲处的俯角为 β ，则下列各式正确的是( )A ． α >β B ． α ＋ β ＝ 90°C ． α ＝ β D ． α ＋ β ＝ 180°答案： C课前热身答案： C2．某人向正东方向走 x km 后，他向右转 150°，然后朝新方向走 3 km，结果他离出发点恰好 3 km，那么 x 的值为( ) A. 3 B．2 3 C．2 3或 3 D．3 答案： D3．在△ABC 中，AC＝ 6，BC＝2，B＝60°，则∠A＝( ) A．30° B．60° C．90° D．45° 4 ． ( 原创题 ) 有一个长为 2 km 的山坡，它的倾斜角为 30° ，现将倾斜角改为 15° ，则斜坡长变为 ________km.答案： 6＋ 2 5．(2009 年高考湖...
