高中数学 12子集、全集、补集(2)课件 苏教版必修1 课件VIP免费

高中数学 必修高中数学 必修１１高中数学 必修高中数学 必修１１复习回顾与情境创设元素与集合：属于 () 与不属于 ()集合与集合：子集包含 A BA ＝ BA A真子集AB 情境问题： {1} 和 {2 ， 3} 都是集合 {1 ， 2 ， 3} 的子集， {1} 和 {2 ， 3}关系呢？数学建构1 ．补集的含义： 图示法表示： 设 AS ，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集．SA要素分析对象对象之间的关系运算方法两个集合 A 与 SAS ( 研究补集的前提 )记作∁ SA ，即∁ SA ＝ { x|x∈S ，且 xA} ．∁SA ＝ { x|x∈S ，且 xA} ．例 1 ．若全集 S ＝ Z ， A ＝ { x ｜ x ＝ 2k ， kZ} ， B ＝ { x ｜x ＝ 2k ＋ 1 ， kZ} ，则∁ SA ＝ ，∁ SB ＝ ． BA数学应用2 ． S = {x | x 是至少有一组对边平行的四边形 } ， A = {x | x 是梯形 } ，求∁ SA ． 数学应用1 ．已知 A ={0 ， 2 ， 4 ， 6} ，∁ SA ={ － 1 ，－ 3 ， 1 ， 3} ，∁ SB ={ －1 ， 0 ， 2} ，则 B = ． 设全集为 S ， A 是 S 的一个任意子集，则∁ S (∁S A ) ＝ ． A2 ．补集的互补性．S{0}数学建构：补集的性质：1 ．补集的反身性：∁S S ＝ ， ∁S  ＝ ． 练习：∁N N* ＝ ． 例 2 ．记不等式组 的解集为 A ， S ＝ R ，试求 A 及∁ SA ，并把它们表示在数轴上． 数学应用：3x－6≤0 2x － 1 ＞ 1 ，解：解不等式 2x － 1 ＞ 1 得 x ＞ 1 ，解不等式 3x － 6≤0 得 x≤2 ，∴A ＝ {x|1 ＜ x≤2} ．则∁ SA ＝ {x|x≤1 或 x ＞ 2} ．3 ．设全集为 S = R ，根据条件求 A 和∁ SA ． (1) A ＝ { x | x2 － 4x ＋ 4 ＝ 0} ． (2) A ＝ { x | 2x － 3 ＞ 1} ． (3) A＝x | 2x－1＞13x－6≤0 (4) A＝x | y = 1x2－3x－4 数学应用：5．设集合 A = { x|－3＜x＜5}，B = { x| x＜a}，且满足 AB，则实数 a的取值范围是 ． 变：设集合 A = { x|－3＜x＜5}，B = { x| x＜a}，且满足 A∁RB，求实数a 的取值范围． 4 ．设 S = { x| x≥ － 3} ， A = { x| x ＞ 1} ，则∁ SA= ．数学应用：例 3 ．已知全集 S ＝ {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， A ＝ { xS|x2 － 5qx＋ 4 ＝ 0} ． 数学应用(1) 若∁ SA ＝ S ，求 q 的取值范围；(2) 若∁ SA 中有四个元素，求∁ SA 和 q 的值；(3) 若 A 中有且只有两个元素，求∁ SA 和 q 的值．1 ．集合也可以定义运算． 根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算．2 ．全集；3 ．补集：大前提： A S ；运算法则：数学里研究问题的程序一般是数学对象对象之间的关系数学运算反馈练习∁SA ＝ { x|xS ，且 xA} ．课本 P10 习题 3 ， 4 ．作业：