高中数学 平面向量复习与小结课件 苏教版必修4 课件VIP免费

高中数学 必修高中数学 必修 44高中数学 必修高中数学 必修 44实际背景向量线性运算（共线定理）基本定理坐标表示数量积向量的实际应用知识回顾一、知识网络图二、知识梳理知识回顾（ 1 ） 向量是指既有 、又有 的量，向量的模是指向量的 ；零向量是指 的向量，方向 ；单位向量是指 的向量；（ 2 ）向量共线定理： ；（ 3 ）平面向量的基本定理： ; （ 4 ）若 A(x1, y1 ) ， B(x2, y2) ，则 AB= ， |AB|= ; （ 5 ）向量 a 与向量 b 的夹角为 ，则 cos = .三、课前练习1．命题： ①若b≠ 0，且 a·b= c·b，则 a= c； ②若 a=b，则 3 a＜4b； ③( a· b) · c= a·(b· c), 对任意向量 a，b， c都成立； ④ a 2·b2=( a·b)2 ； 其中正确命题的个数为____ ； 2．设)2,1(a，)1,1( b，)2,3( c，用 a ，b 作基底可将c 表示bqapc，则实数 p= ，q= ； 3．已知 a =（1，1），b =（0，－2）当 k = 时, bak与ba  共线； 4．若2||a，1||b，且1)(baa，则向量 a 与b 的夹角为 ． 四、例题例 1 已知点 O(0, 0), A(1, 2), B(4, 5) ， OP=OA+tAB ，试问：（ 1 ） t 为何值时， P 在 x 轴上？在 y 轴上？在第二象限？（ 2 ）四边形 OABP 能否为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由 .例 2 （ 1 ）在 ΔABC 中，设 ， ，若 ， ，试以向量 ， 为基底表示向量 ．（ 2 ）已知 O 为△ ABC 所在平面内的一点，且满足 ，试判断△ ABC 的形状． ABCNMaAB bAC CACM41BABN43abMN0)2()(OAOCOBOCOBac例 3 (1) 已知非零向量 ， 满足 :( – ) ⊥，且( ＋ 2 )( –2 )⊥，求向量 与 的夹角．(2) 已知向量 ＝ (1 ， 2) ， ＝ (–2 ，–4) ， | |= ，若 ( ＋ )· = ，求向量 与 的夹角．ababbaabbbaaabc525b c例 4 (1) 设向量 、 不共线，已知 AB=2 ＋k ，BC= ＋ ， CD= –2 ，且 A ， B ， D 三点共线，求实数 k 的值．（ 2 ）已知 =2 – 3 ， = 2 +3 ，其中 ， 不共线，向量 =2 – 9 ，问是否存在这样的实数 ， ，使 与 共线． cabbaaabbab1e1e2e2e2e1ec1e2ebad