高中数学：12(三角函数的诱导公式10)课件(苏教版必修4)VIP免费

三角函数的诱导公式（一） 填写下列表格 :sin39030750 330tancos212121212333233323332333结论：终边相同的角的同一三角函数 值相等 根据表格中数据，你能推广得到一般结论吗？问题情境 学生探究1. 若两角的终边关于 x 轴对称，则它们的三角函数值具有怎样的关系呢？yxO 2. 若两角的终边分别关于 y 轴、原点对称，你能否得到类似的公式呢？yxO学生探究的终边角yxO的终边角k2的终边角的终边角k2 诱导公式)Zk(tan)2k(tan)Zk(cos)2k(cos)Zk(sin)2k(sin （公式一） sinsincoscostantan （公式二） sinsincoscostantan （公式三） sinsincoscostantan （公式四） 建构数学 方法： ， ， ， 的三角函数值等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 k2   求值：数学应用413cos)1()1560tan()2( 诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤： 任意负角的三角函数锐角三角函数0~2π 角的三角函数任意正角的三角函数公式一或二公式一公式三或四 问题思考1. 由公式二、三，你能推导出公式四吗？ 2. 根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？ 1 、四组诱导公式的发现、推导过程；2 、利用诱导公式可将求任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数值。回顾小结3 、本课运用了：问题转化、数形结合、特殊到一般、一般到特殊等数学思想。 1 、课本第 23 页 习题 13 ， 142 、补充：)tan()5cos()sin(1）化简：（)(])1cos[(])1sin[()cos()sin(:,2选做题化简）设（kkkkZk3 、思考题：根据公式二、三、四中的任意两组公式推导另外一组公式。课外作业 例 2 判断下列函数的奇偶性： xxxfxxfsin)()2(cos1)(1）（数学应用 ______1020tan)4(_____)750sin()3(_________67cos)2(______)4sin()1(求值：2223213