2 ． 1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 ．给出下列四个命题，其中正确的是 ()B① 在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；② 平行于同一条直线的两条直线平行；③ 一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；④ 空间四条直线 a 、 b 、 c 、 d ，如果 a∥b ， c∥d ，且 a∥d ，那么 b∥c.A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③解析：①错，可以异面．②正确，公理 4.③ 错误，和另一条可以异面．④正确，由平行直线的传递性可知．2 ．空间两条互相平行的直线指的是 ()DA ．在空间没有公共点的两条直线B ．分别在两个平面内的两条直线C ．在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线．D ．在同一平面内且没有公共点的两条直线3 ．若 a 和 b 是异面直线， b 和 c 是异面直线，则 ( )A ． a∥cDB ． a 和 c 是异面直线C ． a 和 c 相交D ． a 和 c 或平行或相交或异面4 ．一条直线和两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是 ()DA ．平行B ．相交C ．异面D ．平行或相交或异面重点 两直线的位置关系及公理 41 ．空间两条直线的位置关系：2 ．公理 4 ：平行同一条直线的两条直线互相平行，它反映了空间中的平行线也具有传递性．3 ．等角定理：空间中如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． 共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公 共点平行直线：同一平面内，没有公共点异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点 难点两异面直线所成的角已知两条异面直线 a 、 b ，经过空间任一点 O 作直线 a′∥a ，b′∥b ，把 a′ 、 b′ 所成的锐角 ( 或直角 ) 叫异面直线 a 、 b 所成的角 ( 或夹角 ) ． a′ 、 b′ 所成的角的大小与点 O 的选择无关，为了简便，点 O 通常取在异面直线的一条上；异面直线所成的角的范围为 (0,90°] ，如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作 a⊥b. 求两条异面直线所成角的步骤可以归纳为四步：选点→平移→定角→计算．特别注意：如果已知条件中有中点，应首先考虑三角形的中位线．判断空间两直线的位置关系例 1 ：下列说法正确的有 ()① 平行于同一直线的两条直线平行；② 垂直于同一直线的两条直线平行；③ 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④ 与已知直线平行且距离等于定...
