高中数学 311 实数指数幂及其运算 课件 新人教B版必修1 课件VIP免费

（一）整数指数annaa aa      ｎ个 （１）正整数幂： … 叫做ａ的ｎ次幂，ａ叫做幂的底数，ｎ叫做幂的指数amnm+nm nmnmm－nnｍm m（２）正整数幂的运算法则： a a =a ; (a ) =aa ＝a(m>n，0）； a (aｂ) =a b 031(0)1 (0,)nnaaaanNa（ ） 整数指数幂的意义 正整数幂的运算法则对指数指数幂运算仍然成立 （二）：分数指数幂的意义1. 根式 复习平方根和立方根的概念x(,1,Nxananannxa aR nn 如果存在实数 ，使得），则 叫做的 次方根. 求 的 次方根，叫做把 开 次方，称作开方运算当 n 是奇数时， a 的 n 次方根为 . 当 n 是偶数时 , 若 a>0 ，则 a 的 n 次方根为 ; 若 a=0 ，则 a 的 n 次方根为 0 ； 若 a<0 ，则 a 的 n 次方根不存在 .n an annanan.aan.正数 的正 次方根叫做 的 次算数根当有意义的时候， 叫做根式， 叫做根指数 nnnnaanN+anaan根式的性质： （）=（n>1, 且）；，当 为奇数时 ，当 为偶数时2. 分数指数幂思考 1: 设 a>0 ， ， ， 分别等于什么？ 510a8a124 a思考 2: 按照上述规律 , 根式 ， , 分别可写成什么形式？ 34 535757a nmnaaaa１ｎｎｍｍｎ+ 定义： ＝ ａ（ａ＞０）ｍ ＝（）＝（ａ＞０，n, m N ，且为既约分数）ｎ1aaｍｎ+ｍｎ ｍ ＝（ａ＞０，n, m N ，且为既约分数）ｎb＋有理指数幂的运算法则： ａａ＝ａ （ａ） ａ （ａｂ） ａ （三） : 无理数指数幂的意义思考 : 我们知道 ＝ 1 ． 414 21356…,那么 的大小如何确定？252225 225 的过剩近似值的过剩近似值 的过剩近似值的过剩近似值1.51.511.180 339 8911.180 339 891.421.429.829 635 3289.829 635 3281.4151.4159.750 851 8089.750 851 8081.414 31.414 39.739 872 629.739 872 621.414 221.414 229.738 618 6439.738 618 6431.414 2141.414 2149.738 524 6029.738 524 6021.414 213 61.414 213 69.738 518 3329.738 518 3321.414 213 571.414 213 579.738 517 8629.738 517 8621.414 213 5631.414 213 5639.738 517 7529.738 517 752225 25225 2 的不足近似值 的不足近似值 的不足近似值的不足近似值9.518 269 6949.518 269 6941.41.49.672...