2.1 平面向量的实际背景及基本概念速度不仅有大小，而且有方向。问题问题 11 ：你能否再举出一些：你能否再举出一些 既有方向，又有大小的量？既有方向，又有大小的量？1. 向量的概念数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，没有方向的量称为数量 .1. 向量的概念对于一个实数，可以用数轴上的点表示；对于一个角的正弦、余弦和正切，可以用三角函数线表示；对于一个二次函数，可以用一条抛物线表示…2. 向量的几何表示问题问题 22 ：数学中，定义概念后，通常：数学中，定义概念后，通常要 要 用符号表示它，用符号表示它， 怎样把你所举例子中的向量怎样把你所举例子中的向量表表 示出来呢？示出来呢？2. 向量的几何表示如图，以 A 为起点、 B 为终点的有向线段记作 ，一条有向线段由哪几个基本要素所确定？ABuuurA （起点）B （终点）起点、长度、方向2. 向量的几何表示方向是向量的本质属性之一向量的另一本质属性是大小问题问题 33 ：你认为在所有向量组成的集合中，：你认为在所有向量组成的集合中， 哪些向量较特殊？哪些向量较特殊？【零向量】长度为 0 的向量叫零向量 ; 记作 0. 规定：零向量 0 的方向是任意的 . 注意：零向量 0 与实数 0 的含义、书写区别 .3. 零向量、单位向量【单位向量】长度为 1 个单位长度的向量，叫 单 位向量 . 零向量、单位向量的定义都只限制了大小。问题问题 44 ：观察图：观察图 11 中的正六边形中的正六边形 ABCDEFABCDEF ，给图，给图中的一些线段加上箭头表示向量，并说说你所标中的一些线段加上箭头表示向量，并说说你所标注的向量之间的关系注的向量之间的关系 ..问题问题 55 ：你是怎样研究的？比：你是怎样研究的？比如，你画了哪几个向量？你认如，你画了哪几个向量？你认为它们有怎样的关系？为它们有怎样的关系？4. 相等向量与共线向量平行向量： ① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 如图 : 用有向线段表示的两个平行向量 a 、 b. 向量 a 、 b 平行，记作 a ∥b ② 规定：零向量与任一向量平行 . 即对于任意向量 a ，都有 0∥a〖说明〗（ 1 ）综合①、②才是平行向量的完整定义； （ 2 ）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ . 注意： 平行向量没有涉及长度！ab平行向量包括哪几种情况？（模，方向）长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 . 相等向量 4. 相等向量与共线向量平行...
