第一章 统 计 §6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性自主学习 梳理知识课前基础梳理|学 习 目 标| 1．通过对结婚年龄的数据收集、分析，了解统计的步骤和方法． 2．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据，作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系. 1．统计活动的步骤 (1) 确 定 __________ ； (2) 收 集 ______ ； (3)______ 数 据 ；(4)______数据；(5)作出推断． 2．散点图 在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将______所对应的点描出来，这些点就组成了______之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图． 调查对象 数据 整理 分析 变量 变量 3．曲线拟合 从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点 会 有 一 个 ______ 的 大 致 趋 势 ， 这 种 趋 势 通 常 可 以 用________________来近似，这样近似的过程称为曲线拟合． 集中 一条光滑的曲线 4．变量间的相关性 (1)线性相关 若两个变量 x 和 y 的散点图中，所有点看上去都在__________附近波动，则称变量间是线性相关的．此时，我们可以用一条直线来近似． (2)非线性相关 若所有点看上去都在__________ (不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关的．此时，可以用一条曲线来拟合． (3)不相关 如果所有的点在散点图中__________________，则称变量间是不相关的． 一条直线 某条曲线 没有显示任何关系 练一练： 假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计资料： 使用年限 x/年 2 3 4 5 6 维修费用 y/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1)作出散点图； (2)判断 y 与 x 是否线性相关． 解：(1)作出散点图，如图所示． (2)由上图可看出 y 与 x 线性相关． 1．相关关系与函数关系的异同点是什么？ (1)相同点：两者均是指两个变量之间的关系． (2)不同点 ①函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系． ②函数关系是自变量与函数值之间的关系，这种关系是两个非随机变量之间的关系；而相关关系是非随机变量与随机变量或随机变量与随机变量之间的关系． ③函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，例如，有人发现，对于在校儿童，脚的大小与阅读能力有很强的相关关系，然而学会新词并不能使脚变大，而是涉及第三个因素——年龄，当...
