第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学1 ． (1) 计算 log48 ， log42 与 log28 的值，看它们之间有什么关系？(2) 计算 log1000100 的值，看它们与 lg100 ， lg1000 的值有何联系？答案：32，12，3，log28＝log48log42. 答案：log1000100＝ lg100lg1000. 第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学2．换底公式：logab＝ logcblogca (其中a>0且a≠1，c>0且c≠1，b>0)． 3．由换底公式可得： (1)logab＝ 1logba(a>0 且 a≠1，b>0 且 b≠1)． (2)logambn＝ logab(其中 a>0 且 a≠1，b>0) nm 第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学4．利用换底公式求值： (1)log54·log85＝ . (2)log89·log2732＝ . [解析] (1)原式＝lg4lg5·lg5lg8＝23. (2)log89·log2732＝lg9lg8×lg32lg27＝2lg33lg2×5lg23lg3＝109 . 109 23 第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学本节重点：换底公式及其应用．本节难点：换底公式及有关对数恒等式的推导及应用．第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学换底公式：logab＝logcblogca的证明如下： 令logab＝x，则b＝ax.两边同取以 c为底的对数得logcb＝logcax＝xlogca，所以 x＝logcblogca，即 logab＝logcblogca. 它还可以用对数恒等式来证明：要证 logab＝logcblogca，即证 logab·logca＝logcb.由对数的运算法则，即证 logcalogab＝logcb， alogab＝b，∴上式成立，∴原结论成立． 第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学[例1] 计算log2125·log318·log519. [分析] 将底统一成以10为底的常用对数 [解析] 原式＝lg 125lg2 ·lg18lg3·lg19lg5 ＝(－2lg5)·(－3lg2)·(－2lg3)lg2lg3lg5＝－12. 第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学(1)求证：loganbn＝logab.(a>0 且 a≠1，n∈N＋，b>0)． (2)求证：logambn＝nmlogab(a<0 且 a≠1，b>0) [解析] (1)loganbn＝logabnlogaan＝nlogabnlogaa＝logab； (2)logambn＝logabnlogaam＝nlogabmlogaa＝nmlogab. 第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学第二章 基本初等函数（Ⅰ）人教A版数学[ 例 2] 某城市现有人口总数为 100 万，如果年自然增长率为 1.2% ，试解答下面的问题：(1) 写出该城市人口总数 y(...
