第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构第 1 课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1. 空间几何体的定义如果只考虑物体的形状和大小 , 而不考虑其他因素 , 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 .2. 多面体、旋转体及其相关概念多面体旋转体定义由若干个平面多边形围成的几何体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体图形 多面体旋转体相关概念面 : 围成多面体的各个多边形 ;棱 : 相邻两个面的公共边 ;顶点 : 棱与棱的公共点 .轴 : 形成旋转体所绕的定直线【思考】多面体最少有几个面 , 几个顶点 , 几条棱 ?提示 : 多面体最少有 4 个面、 4 个顶点和 6 条棱 .3. 棱柱的结构特征定义有两个面互相平行 , 其余各面都是四边形 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 , 由这些面所围成的多面体图示及相关概念 底面 : 两个互相平行的面侧面 : 底面以外的其余各面侧棱 : 相邻侧面的公共边顶点 : 侧面与底面的公共顶点分类按底面多边形的边数分 : 三棱柱、四棱柱……【思考】有两个面互相平行 , 其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗 ?提示 : 不一定 , 因为“其余各面都是平行四边形”并不等价于“每相邻两个四边形的公共边都互相平行” ,如图所示 .4. 棱锥的结构特征定义有一个面是多边形 , 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 , 由这些面所围成的多面体图示及相关概念 底面 : 多边形面侧面 : 有公共顶点的各个三角形面侧棱 : 相邻侧面的公共边顶点 : 各侧面的公共顶点分类按底面多边形的边数分 : 三棱锥、四棱锥……【思考】有一个面是多边形 , 其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗 ?提示 : 未必是棱锥 . 如图所示的几何体 , 满足各面都是三角形 , 但这个几何体不是棱锥 , 因为它不满足条件“其余各面都是有一个公共顶点的三角形” . 5. 棱台的结构特征定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 , 底面与截面之间的部分图示及相关概念 上底面 : 截面下底面 : 原棱锥的底面侧面 : 除上下底面以外的面侧棱 : 相邻侧面的公共边顶点 : 侧面与上 ( 下 ) 底面的公共顶点分类按由几棱锥截得分 : 三棱台、四棱台…【思考】棱台的各侧棱是什么关系 ? 各侧面是什么样的多边形 ?两个底面是什么关系 ?提示 : 棱台的各侧棱延长后交于一点 , 各侧面是梯形 ,两个底面是相似的多边形 .【素养...
