高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 课件VIP专享VIP免费

2013 届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数的化简与求值 考点考纲解读1三角函数化简能运用三角函数基本公式进行简单的恒等变换 , 能利用这些公式进行简单的化简 .2三角函数求值理解和、差、倍角的相对性 , 能对角进行合理正确的拆分 ,能对公式进行简单的逆用 , 利用这些公式进行求值 . 从近几年高考数学试题的考查方向来看 , 这部分常常以客观题的形式出现 , 有时在大题的第一小问中出现 , 它们经常与三角函数的性质、解三角形及向量联合考查 , 主要题型有三角函数求值 , 通过三角式的变换研究三角函数的性质 , 在考查三角公式的掌握和运用的同时 ,还注重考查思维的灵活性和发散性 , 以及观察能力、运算推理能力和综合分析能力 . 预测 2013 年此类题仍以基础题出现或融合在第一道解答题中 . 1. 两角和与差的三角函数公式 :sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β;cos(α±β)=cos αcos β∓sin αsin β;tan(α±β)= .公式变形 :tan ①α±tan β=tan(α±β)(1∓tan αtan β);tantan1tantanαβαβ② 辅助角公式 :asin α+bcos α= sin(α+φ)( 其中 cos φ= ,sin φ= ).2. 二倍角公式 :sin 2α=2sin αcos α;cos 2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1;tan 2α= .公式变形 :1+cos 2①α=2cos2α,1-cos 2α=2sin2α.( 升幂公式 )22ab22aab22bab22tan1tanαα②cos2α= ,sin2α= .( 降幂公式 )1cos22α1 cos22α3. 半角公式sin =± ,cos =± ,tan =± ,“其中符号±” 的选取由 角的范围确定 .用正余弦来表示正切的半角公式 :2θ1 cos2θ2θ1cos2θ2θ1 cos1cosθθ2θtan = = .2α1 cossinααsin1cosαα1.sin 28°·cos 107°-cos 152°·sin 107° 等于 ( )(A)1. (B) . (C) . (D)- .【答案】 D22222【解析】 sin 28°·cos 107°-cos 152°·sin 107°=sin 28°·cos 107°-cos(180°-28°)sin 107°=sin 28°·cos 107°+cos 28°·sin 107°=sin 135°= .221. 三角函数的求值类型有三类(1) 给角求值 : 一般所给出的角都是非特殊角 , 要观察所给角与特殊角间的关系 , 利用三角变换消去非特殊角 , 转化为求特殊角的三角函数值问题 ;(2) 给值求值 : 给出某些角的三角函数式的值 , 求另外一些角的三角函数值 ,“”解题的关键在于 变角, 如 α=(...