1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)复习分类计数原理复习分类计数原理nmmmN21nm2m1mn 分类计数原理 完成一件事，有 类办法，在第 1 类办法中有 种不同的方法，在第 2 类办法中有 种不同的方法，…，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有：n种不同的方法．复习分步计数原理复习分步计数原理nmmmN211m2mnnm 分步计数原理 完成一件事，需要分成 个步骤，做第 1 步有 种不同的方法，做第 2 步有 种不同的方法，…，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有：n种不同的方法．分类计数原理与分步计数原理有什么不同？ 不同点：分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成． 问题：问题：相同点：分类计数原理与分步计数原理都是涉及完成一件事的不同方法的种数的问题。例 1 ．给程序模块命名，需要用 3 个字符，其中首字符要求用字母 A ～ G 或 U ～ Z ，后两个要求用数字 1 ～ 9 ，问最多可以给多少个程序命名？例 2 ．核糖核酸（ RNA ）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个 RNA 分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有 4 种不同的碱基，分别用 A ， C ， G ， U 表示。在一个 RNA 分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类 RNA 分子由 100 个碱组成，那么能有多少种不同的 RNA 分子？第 1 位第 2 位第 3 位…第 100位4 种 4 种 4 种 4 种 100410044444个种 练习：（ 1 ）设有 3 名学生和 4 个课外小组，下列问题中各有多少种不同的选法？① 每名同学都只参加一个课外小组；② 每名同学都只参加一个课外小组，且每个小组最多 有一名学生参加。（ 2 ）有 5 个编了号的文件柜，要存放 3 份不同的文件，那么存放方法有多少种？（4）已知集合 A={a，b，c，d}，B={x，y，z}，则从集 合 A 到集合 B 的映射个数最多有（ ） （A）24 （B）4 （C）43 （D）34 （ 3 ）某学生填报高考志愿，有 m 个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写 3 个不同的志愿，则该生填写志愿的方式有 _____...
