高中数学 第一章 三角函数 143 正切函数的性质和图象课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

1.4.3 正切函数的性质和图像 （一）函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性2522320xy21-1xRxR[ 1,1]y  [ 1,1]y  22xk时，1maxy22xk时，1miny2xk时，1maxy2xk 时，1miny[-2,2]22xkk增函数3[2,2]22xkk减函数[2,2]xkk 增函数[2,2]xkk 减函数2522320xy1-122对称轴：,2xkkZ对称中心： (,0) kkZ对称轴：,xkkZ对称中心：(,0)2 kkZ奇函数偶函数§1.4.3 正切函数的性质和图象1. 正切函数 的性质：tanyx定义域：{ |,}2x xkkZ值域：R周期性： 正切函数是周期函数，周期是 奇偶性： 奇函数 tan( － x)= －tanx单调性：在 (,)22 kkkZ内是增函数xy 22 o22 tan yx对称性：对称中心是(,0),2kkZ对称轴呢？例 1. 观察图象，写出满足下列条件的 x 值的范围：tan0tan0tan0xxx(1); (2); (3)xy 22 o22 tan yx解：(,)2 xkkkZ(1) xkkZ(2) (,)2 xkkkZ (3) 例 2. 求函数 的定义域、周期和单调区间。tan()23yx解：原函数要有意义，自变量 x 应满足,232xkkZ即12 ,3xk kZ 所以，原函数的定义域是1{ |2 ,}.3x xk kZ tan[(2)]tan()tan()232323xxx由于所以原函数的周期是 2.由,2232kxkkZ解得5122 ,33kxk kZ所以原函数的单调递增区间是51(2 ,2 ),33kk kZ练习： P50 T3 、 T4 、 T5 、 T6作业： P52 T6 、 T7 、 T8 、 T9