高中数学 平面向量的平行和垂直 课件苏教版必修4 课件VIP专享VIP免费

平面向量的平行与垂直 基础知识回顾：1 ．平行 ( 共线 ) 向量定义： 方向 或 的非零向量叫平行向量。记作 ∥ ； 2. 垂直向量定义： 若 两个非零向量所成角为 ，则称这两个向量垂直。记作 ⊥ab、 90 相同 相反ab 1. 向量共线的充要条件： 符号语言：),0(b//Raaba_______//),,(),,(2211bayxbyxa则设坐标语言：01221yxyx  baab ba2. 非零向量垂直的充要条件： 符号语言： 坐标语言：设 =(x1,y1), =(x2,y2) ，则 0ba02121yyxx 一、基础训练1. 已知平面向量 等于 ____________ (3,1),( , 3),// ,abxabx则2. 已知平面向量 = （ 1, － 3 ）， = （ 4,－ 2 ）， 与 垂直，则 是 ____________ abab a3. 若 三点共线，则 k=__________.12,,e e�是两个不共线的向量122,ABeke�已知12123 ,2,, ,CBee CDeeA B D �若-9-1-8 例 1 ．设 A （ 4 ， 1 ）， B （ -2 ， 3 ）， C （k ， -6 ），若△ ABC 为直角三角形且∠ B= ，求 k 的值。 90.50)9)(2()2(6,90)9,2(),2,6(90kkBCBABCBABkBCBAB，解：当 变式：设 A （ 4 ， 1 ）， B （ -2 ， 3 ）， C （ k， -6 ），若△ ABC 为直角三角形，求 k 的值。 .50,90)9,2(),2,6(901kBCBABCBABkBCBAB，）当解：（.350)2,6(),7,4(902kACABABkACA，）当（.0)9,2(),7,4(903无解，）当（kBCACkBCkACC。或等于综上：535k 例 2 ．如图所示 , 已知 A(4,5),B(1,2),C(12,1), D(11,6) 及 P(6,4), 求证 :B 、 P 、 D 三点共线， A 、 P 、 C 三点共线。 PoABCDyx 例 2 ．如图所示 , 已知 A(4,5),B(1,2),C(12,1), D(11,6) 及 P(6,4), 求证 :B 、 P 、 D 三点共线， A 、 P 、 C 三点共线。 (5,2),(10,4)2BPBDBP�(2, 1),(8, 4)4APACAP�又 共起点 B ， 共起点 A，则 B 、 P 、 D 三点共线， A 、 P 、 C 三点共线 。 BP BD�、AP AC�、解：(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：(2, 1),(8, 4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：BP BD�、(2, 1...