本章优化总结专题探究精讲章末综合检测本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲抽样方法及应用三种抽样方法应用原则1 ．当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；2 ．当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法；3 ．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；4 ．当总体由有明显差异的几部分构成时，采用分层抽样法．例例 11 一汽车厂生产 A ， B ， C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表 ( 单位：辆 ) ：轿车 A轿车 B轿车 C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆．(1) 求 z 的值；(2)B 类， C 类轿车各应抽取多少？(3) 在 C 类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少？【思路点拨】 按类分层或者是按型号分层，抽样比是相同的．【解】 (1)设该厂这个月共生产轿车 n 辆， 则由题意得50n ＝10100＋300，所以 n＝2000， 则 z＝2000－(100＋300)－150－450－600＝400. (2)B 类轿车共有 150＋450＝600(辆)． 按抽样比 10400抽取，则应抽取 10400×600＝15(辆)． 同理，C 类应抽取(400＋600)× 10400＝25(辆)． (3)在 C 类轿车中，按型号抽样时抽样比仍为 140. 则舒适型应抽取 400× 140＝10(辆)； 标准型应抽取 600× 140＝15(辆)． 【思维总结】 通过本题的具体计算可看出，无论是按类抽取还是按型号抽取，每个个体入样的概率都是 140. 用样本的频率分布估计总体的分布利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计．1 ．用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．2 ．茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便．例例 22 (2010 年高考辽宁卷改编 ) 为了比较注射 A ， B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将这 200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A ，另一组注射药物 B. 表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 后的试验结果． ( 疱疹面积单位： mm2)表 1 ：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60,65)[65,70)[7...
