高中数学 2-3 等差数列的前n项和课件1 新人教A版必修5 课件VIP免费

复习旧知：复习旧知：(1) 等差数列定义(1) 等差数列定义 ． 为常数．1nnaad 1nd 若 ， 则 ，（ 均为正数）．m npq  mnpqaaaamnpq， ， ，（ 2 ）性质 : 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有 100 层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你们知道这个图案一共花了多少宝石吗？创设情境：2.3 等差数列的前 n 项和第 1 课时第 1 课时 德国古代著名数学家高斯 9 岁的时候很快就解决了这个问题： 1 ＋ 2 ＋3 ＋…＋ 100= ？你知道高斯是怎样算出来的吗？问题一：先补后分后分问题二：还有别的方法求吗 ?100层同理，我们也可以用先补后分的方法来求．共有（ 100x101 ） /2=5050（颗）n层如果把 100 层改为 n 层，又怎么算呢？问题三： 12311231.nnnnnnnaaaaaanSSaaaaa一般地，我们称为数列的前 项和，用表示，即 1+2+3+···+n= ？ 解：记 Sn= 1+2+3+······+n-2+n-1+n解：记 Sn= 1+2+3+······+n-2+n-1+n则有 Sn= n+n-1+n-2+···+3+2+1 ；则有 Sn= n+n-1+n-2+···+3+2+1 ；对应相加得 : 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+ ···+ （ n-1+2)+(n+1) =n(n+1)对应相加得 : 2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+ ···+ （ n-1+2)+(n+1) =n(n+1) 则 Sn= 则 Sn=倒序相加法倒序相加法1) .2n n （对于一般的等差数列，如何求它的前 n 项和呢？对于一般的等差数列，如何求它的前 n 项和呢？问题四：练一练：• 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列 { } 的前 n 项和。• 1 ） 2)10,95,51naanna,1001 a;50,2nd 例 1 ： 2000 年 11 月 14 日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》 . 某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从 2001 年起用 10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网 . 据测算， 2001 年该市用于“校校通”工程的经费为 500 万元 . 为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元 . 那么从 2001 年起的未来 10 年内，该市在“校校通”工程中的总投入...