(1) 画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线 l ，并写出其方程 . (2) 画出函数 y=2x2(1 x 2) 的图象 C xOy11x-y=0lxOy82-12y=2x2(1 x 2)C曲线方程点(x,y)?练习：M(x0,y0) 是曲线 C 上的点(x0,y0) 是方程 y=2x2 的解M(x0,y0) 是 l 上的点(x0,y0) 是方程 xy=0 的解(1 x 2)直线 l 叫方程 x-y=0 的直线，方程 x-y=0 叫直线 l 的方程x-y=0xO11yxO-128y=2x2(1 x 2)Cl2xOy 定义：在直角坐标系中，如果某曲线 C( 看作适合某种条件的点的集合或轨迹 ) 上的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系： ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解； ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。 练习：请标出下列方程所对应的曲线 ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解； ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。0)1(yx(2)x2y2=0(3)|x|y=0 yOyOxyOxxABC?练习：请标出下列方程所对应的曲线 0)1(yx(2)x2y2=0(3)|x|y=0 yOyOxyOxxABC ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解； ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 练习：解答下列各题时，说出依据是什么？ ① 点 M1(5,0) 、 M2(1,5) 是否在方程为 x2+y2=25 的曲线上？ ② 已知方程为 x2+y2=25 的曲线过点 M3(m,3) ，求 m 的值。 如果曲线 C 的方程是 f(x,y)=0 ，那么 P(x0,y0) 在曲线 C 上的充要条件是f(x0,y0)=0 ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解； ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 例 1. 证明圆心为坐标原点，半径等于 5的圆的方程是 x2+y2=25 。xyO (1) 设 M(x0,y0) 是圆上任意一点 点 M 到原点的距离等于5 ， ∴ 即： x02+y02=25 ∴(x0,y0) 是方程 x2+y2=25 的解 52020 yxM(x0,y0)证明： ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解； ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 例 2. 证明圆心为坐标原点，半径等于 5的圆的方程是 x2+y2=25 。(2) 设 (x0,y0) 是方程 x2+y2=25 的解，那么 x02+y02=25 即 即点 M(x0,y0) 到原点的距离等于 5 ，∴ 点 M(x0,y0) 是这个圆上的点。 52020 yx 由 (1) 、 (2) 可知，圆心为坐标原点，半径等于 5 的圆...
