高三数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用第6课时 对数与对数函数精品课件 理 北师大版 课件VIP免费

• 第 6 课时 对数与对数函数•1 ．对数的概念•(1) 对数的定义•如果，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作，其中 叫做对数的底数， 叫做真数．•【思考探究】 由定义可知对数的底数与真数的取值范围是什么？•提示： 底数大于零且不等于 1 ，真数大于零．ax ＝ N(a ＞ 0 且 a≠1)logaN(a ＞ 0 且 a≠1)Na•(2) 对数的常用关系式•① 对数恒等式， alogaN＝；•(3) 对数的运算法则•如果 a ＞ 0 ，且 a≠1 ， M ＞ 0 ， N ＞ 0 ，那么•①loga(M·N) ＝；•②loga ＝；•③logaMn ＝；•④loganMn ＝.N换底公式logaM＝logbMlogba (b＞0且b≠1)． ②logab＝1logba，推广logab·logbc·logcd＝ . logad logaM ＋ logaNlogaM － logaNn·logaM(n∈R)logaM•2 ．对数函数的图象与性质y ＝ logaxa ＞ 10 ＜ a ＜ 1图象y ＝ logaxa ＞ 10 ＜ a ＜ 1性质(1) 定义域： (2) 值域： (3) 过点 ，即 x ＝ 时， y ＝ (4) 当 x ＞ 1 时， 当 0 ＜ x ＜ 1 时，(4) 当 x ＞ 1 时， 当 0 ＜ x ＜ 1 时，(5) 是 (0 ，＋∞ ) 上的 (5) 是 (0 ，＋∞ ) 上的 (0 ， ＋∞ )R(1,0)10增函数减函数y ＞0y ＜0y ＜0y ＞0•3. 反函数•指数函数 y ＝ ax(a ＞ 0 且 a≠1) 与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线 对称．y ＝ logax(a ＞ 0 且 a≠1)y ＝ x•1 ． (2010· 四川卷 )2log510 ＋ log50.25 ＝ ( )•A ． 0 B ． 1•C ． 2 D ． 4•解析： 2log510 ＋ log50.25 ＝ log5100 ＋ log50.25 ＝ log525 ＝ 2.•答案： C2．若函数 y＝loga(x＋b)(a＞0 且 a≠1)的图象过两点(－1,0)和(0,1)，则( ) A．a＝2，b＝2 B．a＝ 2，b＝2 C．a＝2，b＝1 D．a＝ 2，b＝ 2 解析： 由条件可知 logab－1＝0，logab＝1， ∴ b－1＝1a＝b∴a＝b＝2. •答案： A•3 ．函数 y ＝ lg|x|( )•A ．是偶函数，在区间 ( －∞， 0) 上单调递增•B ．是偶函数，在区间 ( －∞， 0) 上单调递减•C ．是奇函数，在区间 (0 ，＋∞ ) 上单调递减•D ．是奇函数，在区间 (0 ，＋∞ ) 上单调递增•解析： y ＝ lg|x| 是偶函数，由图象知在 ( －∞， 0) 上单调递减，在 (0 ，＋∞ ) 上单调递增．•答案： B•4 ．函数 y ＝的定义...