高中数学 第一章 三角函数 121 任意角的三角函数课件 新人教A版必修4 课件VIP免费

1.2.1 任意角的三角函数 看书 P13 ～ 14 例 1 上方【目标导学】1.掌握任意角的三角函数定义2.根据定义理解三角函数的符号和定义域【主体自学】提问： 对于确定的角 ，这三个比值的大小和 点在角 的终边上的位置是否有关呢？ P 观察当 时， 的终边在 轴上，此时终边上任一点 的横坐标 都等于 0 ，所以 无意义，除此之外，对于确定的角 ，上面三个比值都是惟一确定的．把上面定义中三个比的前项、后项交换，那么得到另外三个定义． Ζkk2yPxxytan 角的范围已经推广，那么对任一角 是否也能像锐角一样定义其四种三角函数呢？ 我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐角 为自变量，以比值为函数值，定义了角 的正弦、余弦、正切、余切的三角函数，本节课我们研究当角 是一个任意角时，其三角函数的定义及其几何表示． 【新授】任意角的三角函数定义 设 是任意角， 的终边上任意一点 的坐标是 ，当角 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距离为 ，则 ． Pyx，r02222yxyxr① 比值 叫做 的正弦，记作 ，即 ．rysinrysin② 比值 叫做 的余弦，记作 ，即 ．rxcosrxcos定义：③ 比值 叫做 的正切，记作 ，即 ．xytanxytan④ 比值 叫做 的余切，记作 ，则 ．yxcotyxcot⑤ 比值 叫做 的正割，记作 ，则 ．xrsecxrsec⑥ 比值 叫做 的余割，记作 ，则 ．yrcscyrcsc 我们把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角为自变量，以比值为函数值的函数，以上六种函数统称三角函数．三角函数是以实数为自变量的函数 角（其弧度数等于这个实数）三角函数值（实数）实数例 1 已知角 的终边经过 ，求 的六个三角函数值．32  ，P提问：分 ， 两种情形讨论．0a0a求 的六个三角函数值呢？若将 改为 ，32  ，PaaP32，0a如何例 2 （ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ．232求下列各角的六个三角函数值课堂练习 （ 1 ）角 的终边在直线 上，求 的六个三角函数值．xy2（ 2 ）角 的终边经过点 ，求 034aaaP，sincostancot， ， ， 的值．sin2sinkΖk ※ （ 3 ）说明 的理由 ．（ 2 ）函数 的定义域是（ ）． A ． B ．...