第 13 章 三角形中的边角关系、命题与证明13
2 命题与证明 第 4 课时 2018 秋季数学 八年级 上册 • HK 直角三角形的两锐角互余 自我诊断1
在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是( ) A．120° B．90° C．60° D．30° 有两个角互余的三角形是直角三角形 自我诊断2
在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则△ABC一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 D B 三角形外角的性质 自我诊断3
如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠C等于( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B 1．(毕节中考)如图，已知AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E＋∠D的度数为( ) A．30° B．60° C．90° D．45° 2．把图中所示的∠1、∠2、∠3按从大到小的顺序排列为
D ∠1 ＞∠ 2 ＞∠ 3 3．如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝ 度． 45 4．如图，已知∠B＝∠ADB，∠1＝15°，∠2＝20°
求∠3的度数． 解： ∠ADB＝∠1＋∠2＝15°＋20°＝35°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)，∠B＝∠ADB(已知)，∴∠B＝35°
∠3＝∠B＋∠2(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)，∴∠3＝35°＋20°＝55°
5．如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E
试证明：∠BAC＞∠B
证明：在△ACE中，∠BAC是它的一个外角，所以∠BAC＞∠1(三角形的一个外角大于与它不相邻的内角)．因为EC是角平分线，所以∠1＝∠2，所以∠BAC＞∠2
又因为∠2是△EBC的一个外角，所以∠2＞∠B(三角形的
