高二数学两条直线平行和垂直 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

7.3 平面内两直线位置关系 (1) ----- 两条直线平行和垂直7.3 平面内两直线位置关系 (1) ----- 两条直线平行和垂直同一平面内两条直线的位置关系：重合平行相交特殊：垂直）(设直线 l1和 l2分别有如下的斜截式方程：l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2 .1l如果 ∥2l,21bb 则的倾斜角相等但21,ll21 ,tantan21 .21kk ,21bb 反之，如,21不重合和则ll，如果21kk ,tantan21 ,1800,180002001021 21 //ll1. 平行1v2v),1(),,1(222111kvlkvl方向向量为方向向量为设不重合）与 21212121(////llkkvvll当直线 l1 和 l2 有斜截式方程： l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2 时， 直线 l1∥l2 的充要条件是 k1=k2 且 b1≠b2 当直线 l1 和 l2 没有斜率时，直线 l1 和 l2 均垂直 x 轴，不妨设这两条直线的方程为 x= a1 ， x= a2 ,l1l2xy0则 l1∥l2 的充要条件是 a1 ≠ a2直线 l1 与 l2 的重合充要条件是 k1=k2 且 b1 ＝ b2.例 1. 已知直线方程 l1: 2 x-4 y +7=0 , l2: x-2 y +5=0 ，证明 l1∥l2.证明：.2521:,4721:21xylxyl把的方程写成斜截式：,,2121bbkk21 //ll当直线 l1 和 l2 有斜截式方程： l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2 时， 直线 l1∥l2 的充要条件是 k1=k2 且 b1≠b2 设两条直线的方程是 l1: A1x+B1 y +C1=0 ， （ A1B1 C1 ≠0 ） l2: A2x+B2 y +C2=0. （ A2B2 C2≠0 ），则 l1∥l2 的充要条件是 _________________.212121CCBBAA直线 l1 与 l2 的重合充要条件是 ____________________..212121CCBBAA例 1. 已知直线方程 l1: 2 x-4 y +7=0 , l2: x-2 y +5=0 ，证明 l1∥l2.证明：57241221 //ll例 2. 求过点 A （ 1 ， -4 ）且与直线 2 x+3 y +5=0 平行的直线方程。解：已知直线的斜率是 因为所求直线与已知直线平行，所以所求直线的斜率是 。3232).1(324xy方程是：由点斜式的所求直线的.01032  yx即例 2. 求过点 A （ 1 ， -4 ）且与直线 2 x+3 y +5=0 平行的直线方程。解 2 ：设所求直线 l 的方程为 2x ＋ 3y+m=0,因为点 A (1,-4) 在直线 l 上，.10,0)4(312mm即.01032yx所求直线方程为.01032  yx即...