对数的概念对数的概念新课引入上节课我们学习指数函数，研究细胞分裂时，曾经归纳出，第 x 次分裂后，细胞的个数为 y=2x；给定分裂的次数x ，我们可以求出细胞个数 y
有时我们会遇到这样的问题 :已知一个细胞分裂 x 次后细胞的个数是1024 ，问这个细胞分裂了几次
即： 2x=1024 ，则 x=
所以须要创立新的符号 , 能在已知底数和幂的值时 , 表示出该指数的表达式
这就是我们本节课将要学习的对数及对数符号
又看如下问题 : 现今我国总产值每年比上年约平均增长 8%, 问经过几年 , 总产值是今年的2 倍
设今年总产值为 a 亿元 , 经过 x 年 , 总产值是今年的 2 倍 , 则可列式 : a(1+8%)x=2a, 即得 1
08x=2 此式的 x 如何解出 ( 表达出 ) 呢
新课引入可是也有不少与上列数学式同类的式子 , 还不易解决和表达
)(xxx72384123221形成概念 一般地 , 如果 a(a>0,a≠1) 的 b 次幂等于N, 即 ab=N, 那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数 , 记作： logaN=b ( 式中的 a 叫做对数的底数 ,N 叫做真数
)( 对数式 “ logaN” 表示的意思就是 : 一个乘方的底数是 a, 乘方的结果是 N 时所“对应的那个指数” )书写格式：logaN对数等式 logaN=b 写为乘方等式就是 ab=N, 乘方等式ab=N, 写为对数等式就是 logaN=b 但要注意两式中字母 a,N,b 的称呼的异同
logaN=b 就是 ab=N底数底数真数幂对数指数(a>0,a≠1)形成概念概念深化 由对数式定义 : logaN=b ab=N (a>0,a≠1) 可知 , 不论 b是什么实数 , 总有 ab>0, 即式
