兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案11.1 反比例函数【学习目标】1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定函数是否为反比例函数．2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．3．体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．【学习重点】理解反比例函数的概念，并能准确识别．【学习难点】根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．【学习过程】一、课前学习1．知识准备：（1）什么是函数？一般地，在一个变化过程中的两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有 的值与它对应，那么我们称 是 的函数， 是自变量．（2）什么是一次函数？什么是正比例函数？形如 （k、b 为常数，且 ）的函数叫做一次函数．形如 （k 为常数， ）的函数叫做正比例函数．（3）什么叫成正比例关系、反比例关系？如果两个量的 一定，那么称这两个量成正比例关系；如果两个量的 一定，那么称这两个量成反比例关系．2．预习课本 P124-125 例题前内容，完成下列问题：（1）南京与上海相距约为 300 km．一辆汽车从南京出发，以速度 v（km/h）开往上海，全程所用时间为 t（h）．① 写出 t、v 的关系式： ．②t、v 成 比例关系．③ 填表：v608090100120第 1 页 共 4 页11.1 反比例函数t④ 时间 t 是速度 v 的函数吗？ （2）用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：① 计划修建一条长为 500 km 的高速公路，完成该项目的天数 y（天）随日完成量x（km）的变化而变化； ② 一家银行为某社会福利厂提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y（万元）随还款年限 x（年）的变化而变化； ③ 游泳池的容积为 5 000 m3，向池内注水，注满水池所需时间 t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化； ④ 实数 m 与 n 的积为，m 随 n 的变化而变化． （3）反比例函数的定义：一般地，形如 （k 为常数， ）的函数叫做反比例函数，其中 是自变量， 是 的函数．反比例函数自变量 x 的取值范围是 ．二、预习评测下列关系中的 y 一定是 x 的反比例函数吗？如果是，指出 k 的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（m 为常数）；（8）．三、自学互助自学 P125 例题，完成 P125 练习 1．第 2 页 共 4 页兴化市周奋中心校初中部八年级（下）导学案四、展示点拨1．当 m 时，函数是反比例函数；2．当 m 时，函数是反比...
