第四章 三角函数第 讲（第一课时）考点搜索● 三角函数的定义及符号● 弧度制以及弧度与角度的互换公式● 弧长、扇形面积公式● 常用角的集合表示法● 利用三角函数的符号法则，判断三角函数式的符号；反过来，已知三角函数的符号，求角的范围高考猜想 三角函数的概念是三角函数的基础，也是高考对基础知识与基本技能考查的重要内容之一，试题经常出现且多为选择、填空题，难度一般不太高，主要考查角的范围的判定、三角函数值的符号、大小等 . 一、 弧度制 1. 把等于 ________ 的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角 . 如果一个扇形的半径为 r, 弧长为l, 扇形的圆心角的弧度数为 α, 那么 α=____. 半径长lr2. 角度与弧度的换算公式为： 1°=___ 弧度， 1 弧度 =____ 度 . 3. 扇形的半径为 R ，圆心角的弧度数为α ，则这个扇形的弧长 l=______ ，面积S=_______=_______.|α|·R12 lR21 ||2R180180二、角的概念的推广 1. 任意角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 . 2. 按 逆 时 针 方 向 旋 转 所 形 成 的 角 叫________ ； 按顺时针方向旋转所形成的角叫 ________ ； 一条射线没有做任何旋转所形成的角叫_________.正角负角零角3. 若角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴非负半轴重合，那么角的 _____ 在第几象限，就叫第几象限角 . 4. 所有与角 α 终边相同的角，连同角 α在内，构成角的集合是 ________________.终边{|2,}kkZ 5. (1) 终 边 在 x 轴 上 的 角 的 集 合 是 _______________ ； (2) 终边在 y 轴上的角的集合是 _______________ ； (3) 终边在坐标轴上的角的集合是 _______________;{ |,}x xnnZ{ |,}2x xnnZ{ |,}2nx xnZ(4) 终边在第一象限的角的集合是 ；(5) 终边在第二象限的角的集合是 ； (6) 终边在第三象限的角的集合是 ；(7) 终边在第四象限的角的集合是 ； { | 22,}2xkxkkZ { | 22,}2xkxkkZ 3{ | 22,}2xkxkkZ { | -22,}2xkxkkZ (8) 与 α 终边在同一直线上的角构成的集合为 ______________.三、任意角的三角函数的定义设 α 是一个任意角 ,α 的终边上任意一点P 的坐标是 (x ， y), 它与原点的距离 , 那么 ...
