子集、全集、补集问题:观察下列几组集合,它们之间的共同特点是什么?如何用符号描述这种关系?( 1 ) A ={- 1 , 1 }, B ={- 1 , 0 ,1 };( 2 ) A = N , B = R ;( 3 ) A ={ x│x 是南京人}, B ={ x│x 是中国人}. A 集合中的元素都是 B 集合中的元素( A集合是 B 集合的一部分), 即:任意 x∈A ,则 x∈B . 子 集( 1 )对于两个集合 A 和 B ,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,则称集合 A 为集合 B 的子集 . 记为: AB ( 或 BA). 读作“集合 A 包含于集合 B” 或“集合 B 包含集合 A” .( 2 )若任意 x∈A x∈B ,则 AB .思考:( 1 ) AA 正确吗?( 2 ) AB 和 B A 能否同时成立?( 3 ) AB 和 B A 意味着什么?( 4 ) AB , B C ,你能得出什么结论?规定:任何集合是它本身的子集,即 AA ; 空集是任何集合的子集,即 A.A = BA CAB ,且 B A 注意:区别“∈”和“”的使用 ( 1 ) 元素与集合之间是属于关系,如 1N∈,- 1N ; ( 2 )集合与集合之间是包含关系,如 NR , R , {1}{1 , 2 , 3} .用 Venn 图表示子集ABAB例 1 :写出集合{ a , b }的所有子集. 思考:( 1 )如何书写有限集的所有子集?( 2 )一个 n 元集合的子集个数有多少个?2n 个子集 , {a} , {b} ,{a , b}集合{ a , b }的所有子集: , {a} , {b} ,{a , b}真子集( 1 )如果 AB ,并且 A≠B ,则称集合 A为集合 B 的真子集.( 2 )记作: AB 或 BA .( 3 )读作: “ A 真包含于 B” 或“ B 真包含 A” .≠≠例 2 :用适当的符号填空: ( 1 ) a _{ a };( 2 ) a _{ a , b , c };( 3 ) d _{ a , b , c };( 4 ){ a }_{ a , b , c };( 5 ){ a , b }_{ b , a };( 6 ){ 3 , 5 }_{ 1 , 3 , 5 , 7 };( 7 ){ 2 , 4 , 6 , 8 }_{ 2 , 8 };( 8 ) _{ 1 , 2 , 3 }例 3 :下列各组的三个集合中,哪两个集合之间具有包含关系?( 1 ) S ={- ...