湖南省郴州地区高一数学等比数列前ｎ项 人教版 课件VIP免费

等比数列的前 n 项和德阳中学 范成俊 复习 :等差数列等比数列定义通项公式性质Sndaann1qaann1daann1qaann1dmnaamn)( mnmnqaa),,,(*Njinmjinmjinmaaaajinmaaaa2)(1nnaanS2)1(1nnnaSn nnnaaaaaS 13211221aaaaaSnnnn+)()()(21121aaaaaaSnnnn2)(1nnaanS等差数列求和方法回顾 :( 倒序相加 )n 个相同的数 636264228421S646362642228422S① ② ②—① ，得646420001S000中间各数均为 0 如何求等比数列的 Sn:nnnaaaaaS 132111212111 nnnqaqaqaqaaSnnnqaqaqaqaqaqS11131211① ② ①—② ，得nnqaaSq1100)1(nnqaaSq11)1( qqaaqqaaSnnn11111:1时q2 、使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以讨论；1q1q思考：求和nxxxx321)1(1)1(111qqqaaqnaSnn1qnSnqa,,,1nnSqaa,,,11. 当 时， ； “说 3 道 4”3 、推导公式的方法：错项相消法。注意： 公式应用：例 1 ：求等比数列 的前 8 项的和。,81,41,21解 : 由 , 得8,212141,211nqa256255211])21(1[218nS 例 2 ：某商场第一年销售计算机 5000 台，如果平均每年的销售量比上一年增加 10% ，那么从第一年起，约几年可使总销售量达到 30000 台？（保留到个位）解：根据题意，从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列，设该数列为 { } ，其中na30000,1.1,50001nSqa300001.11)1.11(5000n整理，得6.11.1n两边取对数，得6.1lg1.1lgn)(5 年n答：约 5 年内可使总销售量达到 30000 台。 例 3 ： 求和：)1,0(1112yyyyyn变式 2 ：)1,1,0()1()1(122yxxyxyxyxnn变式 1 ：上例中，如果去掉 ，答案又是多少？1y练习：求 前 n 项的和。,1617,815,413,211小结：等比数列求和公式：推导方法：)1(11)1(1111qqqaaqqaaqnaSnnn错位相消法求和：)0()12(5332aanaaan P128 练习 1 ， 2 P129 习题 3.5 1 ， 2思考：1. 求和：2. 阅读课本相关内容，思考公式还有无其它推导方法？)0()12(5332aanaaan作业：