高中数学 正切函数的性质与图象课件14 新人教A版必修4 课件VIP免费

正切函数的性质与图象复习正余弦函数的性质正弦函数余弦函数定义域值 域单调性奇偶性最小正周期RR[-1,1][-1,1]奇函数偶函数2,222kkkZ在递增2,2kkkZ在递增2,2kkkZ 在递减32,222kkkZ在递减2π2π(1) 周期性由诱导公式tantan ,,,2xx xR xkkZ正切函数是周期函数 ,周期是 π正切函数的性质(2) 奇偶性由诱导公式tantan ,,,2xx xR xkkZ正切函数是奇函数 .(3) 单调性yxTOA(1,0)yxTOA(1,0)xyTOA(1,0)yxTOA(1,0)()Ⅳ( )Ⅰ( )Ⅱ()Ⅲxxxx正切函数在内是增函数 .,2 2 正切函数在开区间-+,,22kkkZ内都是增函数(4) 值域yxOA(1,0)( )ⅠTxxyOA(1,0)( )ⅡTx正切函数的值域是实数 RxTxTxTxT正切函数的图象课件演示y=tanx323222xy-11O例 6 求函数 的定义域、周期和单调区间 . tan23yx解 : 函数的自变量 x 应满足,,232xkkZ12,,3xkkZ所以函数的定义域是1|2,3x xkkZ tantan2323f xxxtan223x2f x因此函数的周期为 2例 6 求函数 的定义域、周期和单调区间 . tan23yx,2232kxkkZ5122 ,33kxk kZ512 ,2,33kkkZ因此函数的单调递增区间是例 6 求函数 的定义域、周期和单调区间 . tan23yx求函数 y=tan3x 的定义域解 32xk 36kxkZ函数 y=tan3x 的定义域为|,36kx xkZ练习求下列函数的周期 :   1tan 2 ,4225tan,212kyx xkZxyxkkZ 12T 212T小结正切函数的性质定义域值域奇偶性周期性单调性以 π 为周期的周期函数奇函数在开区间 -+,,22kkkZ内都是增函数R,2xkkZ作业课本第 53 页习题 1.4A 组 6,7,8