高中数学 411 圆的标准方程课件 新人教版必修2 课件VIP专享VIP免费

4.1.1 圆的标准方程 在前面我们学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线．那么在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？复习引入1 、圆的定义 平面内与定点距离等于定长的点的集合 ( 轨迹 ) 是圆 , 定点就是圆心 , 定长就是半径 . 当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了。 因此一个圆最基本要素是 : 圆心和半径． 如图，在平面直角坐标系中，圆心（点） A 的位置用坐标 (a,b) 表示，半径 r 的大小等于圆上任意点 M(x, y) 与圆心 A (a,b) 的距离．xOyA(a,b)Mr(x, y)符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？符合上述条件的圆的集合：{}PM MAr2 、圆的方程的推导xyOCM(x,y)222)()(rbyax圆心 C(a,b), 半径 r标准方程3 、圆的标准方程3 、特殊位置的圆方程因为圆心是原点 O(0, 0) ，将 a ＝ 0 ， b ＝ 0 和半径 r 带入圆的标准方程： 圆心在坐标原点，半径长为 r 的圆的方程是什么？222ryx 整理得： 得：222)0()0(ryx222)()(rbyax1 ( 口答 ) (1) 求圆的圆心及半径4 、对应训练XY0-1C(-1 、 0) r=1222(3)( 2)xy 22(4)(3)(8)256xy22(1)4xy22(2)(1)1xy(2) 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：A 、 (x + 7)2 + ( y  4)2 = 36 B 、 x2 + y2  4x + 10y + 28 = 0 圆心 C( 7, 4), r = 6 圆心 C(2 ， 5), r = 1圆心 C(a, 0), C 、 (x  a)2 + y 2 = m2 ,0rm mD 、 x 2 + (y+3a) 2 = -4m (m<0)2rm圆心 C( 0 ， -3a), 2 、写出下列圆的方程 (1) 圆心在 (-3,4), 半径为 ； (2) 圆心在原点 , 半径为 3 ； (3) 圆心在点 C(3, -4), 半径为 7. 5(1) (x+3)2+(y-4)2=5(2) x 2 + y 2 =9 (3) (x  3)2 +( y+4) 2 = 49 XY0C （ 8 、 3）P （ 5 、 1）3 、已知圆经过 P(5 、 1), 圆心在 C(8 、 3), 求圆方程 .练习(x-8)2+(y-3)2=134 、已知两点 A(4,9) 、 B(6,3), 求以 AB 为直径的圆的方程 .A(4 、 9)B(6 、 3)X0Y练习225)(6)10xy（教材 P119 探究及 P121T2 怎样判断点 在圆 内呢？还是在圆外呢？),(000yxM222)()(rbyax点与圆的位置关系点与圆的位置关系AxyoM1M2M3 可以看到：点在圆外...