会利用函数的图象研究函数的有关性质 . 1. 平移变换2. 对称变换3. 伸缩变换(1)y ＝ Af(x)(A>0) 的图象，可将 y ＝ f(x) 的图象上所有点的纵 坐标变为原来的 倍，横坐标 而得到；(2)y ＝ f(ax)(a>0) 的图象，可将 y ＝ f(x) 的图象上所有点的横 坐标变为原来的 倍，纵坐标 而得到 .A不变不变1. 一次函数 f(x) 的图象过点 A(0,1) 和 B(1,2) ，则下列各点 在函数 f(x) 的图象上的是 ( ) A.(2,2) B.( － 1,1) C.(3,2) D.(2,3)解析：设 f(x) ＝ kx ＋ b ，则答案： D2. 函数 f(x) ＝ － x 的图象关于 ( )A.y 轴对称 B. 直线 y＝－ x 对称C. 坐标原点对称 D. 直线 y ＝ x 对称解析： f(x) 的定义域是 ( －∞， 0)∪ (0 ，＋∞ ) ，关于原点对称，又 f( － x) ＝ － ( － x) ＝－ ＝－ f(x) ，∴f(x) 是奇函数，它的图象关于原点对称 .答案： C3. 为了得到函数 y ＝ 2x 的图象，只需把函数 y ＝ 2x － 3 － 1的图象 上所有的点 ( ) A. 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 B. 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C. 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D. 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度解析：由 y ＝ 2x 得到 y ＝ 2x － 3 － 1 ，需用 x － 3 换 x ，用 y ＋ 1换 y ，即 ∴按平移向量 (3 ，－ 1) 平移，即向右平移 3 个单位，向下平移 1 个单位 .答案： A4. 一个体积为 V 的棱锥被平行于底面的平面所截，设截面 上部的小棱锥的体积为 y ，截面下部的几何体的体积为 x ，则 y 与 x 的函数关系可以表示为 ( 填入正确的 图象的序号 ).解析：因为 x ＋ y ＝ V ，所以 y ＝－ x ＋ V ，所以由 y ＝－ x ＋ V 图象可知应填③ .答案：③5. 设奇函数 f(x) 的定义域为 [ － 5,5] ，若 当 x∈[0,5] 时， f(x) 的图象如图，则 不等式 f(x)<0 的解集是 .解析：由奇函数的图象特征可得 f(x) 在 [ － 5,5] 上的图象 .由图象可解出结果 .答案： {x| － 2
