2 ． 4 正态分布学习目标1. 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．2 ．了解变量落在区间 (μ － σ ， μ ＋ σ] ， (μ－ 2σ ， μ ＋ 2σ] ， (μ － 3σ ， μ ＋ 3σ] 的概率大小．3 ．会用正态分布去解决实际问题．课堂互动讲练知能优化训练2 ． 4课前自主学案课前自主学案1 ．在频率分布直方图中，纵坐标的含义是_____ ，用小矩形的 ____ 表示数据落在该组中的频率，在折线图中，随着分组越来越多，其越来越接近于一条 __________ ．频率组距 温故夯基面积光滑的曲线3 ．对于 X ～ B(η ， p) ，则 E(X) ＝___ ， D(X) ＝ ________ ，当 n ＝ 1 时，是____ 分布．2．若函数 f(x)＞0，则abf(x)dx 的几何意义是 y＝f(x)的图象与 x＝a，x＝b 及 x 轴所围成的曲边梯形的面积． npnp(1－p)两点1．正态曲线 函数 φμ，σ(x)＝12πσe ，x∈(－∞，＋∞)，其中实数 μ 和 σ(σ＞0)为参数，φμ，σ(x)的图象为________________，简称正态曲线． 知新益能正态分布密度曲线－x－μ22σ2 2 ．正态分布一般地，如果对于任何实数 a ， b(a ＜ b) ，随机变量 X 满足 P(a ＜ X≤b) ＝_____________ ，则称随机变量 X 服从正态分布．正态分布完全由参数 μ 和 σ 确定，因此正态分布常记作 _________ ，如果随机变量 X 服从正态分布，则记为 ______________ ．abφμ，σ(x)dx N(μ ， σ2)X～N(μ ， σ2)3．正态曲线的性质 正态曲线 φμ，σ(x)＝12πσe ，x∈R 有以下性质： (1)曲线位于 x 轴______，与 x 轴______； (2)曲线是单峰的，它关于直线______对称； (3)曲线在______处达到峰值1σ 2π； －x－μ22σ2 上方不相交x ＝μx ＝μ(4) 曲线与 x 轴之间的面积为 __ ；(5) 当 σ 一定时，曲线的位置由 μ 确定，曲线随着 μ 的变化而沿 x 轴平移，如图①；(6) 当 μ 一定时，曲线的形状由 σ 确定， σ越小，曲线越“瘦高”； σ 越大，曲线越“矮胖”，如图② .14 ．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P(μ － σ ＜ X≤μ ＋ σ) ＝ ______ ；P(μ － 2σ ＜ X≤μ ＋ 2σ) ＝ ______ ；P(μ － 3σ ＜ X≤μ ＋ 3σ) ＝ ______.5 ． 3σ 原则通常服从于正态分布 N(μ ， σ2) 的随机变量X 只取 __...
