1.1.2导数的概念-(4)VIP专享VIP免费

导数的几何意义—— 唐海帆知识回顾1. 函数 在区间 上的平均变化率为： xfxxx00,xxfxxfxy)()(002. 瞬时变化率：xxfxxfx)()(lim000规定：瞬时变化率为导数，即 xxfxxfxfx)()(lim0000'平均变化率的几何意义βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x) QMΔxΔyOxy 如图，曲线 C 是函数f(x)的图象， P(x0,f(x0)) 是曲线 C上的任意点， Q(x0+Δx,f(x0+Δx))为 P 邻近一点， PQ 为 C 的割线，PM//x 轴， QM//y 轴， β 为 PQ 的倾斜角。设 .tan00xyxxfxxfyx请问： 是割线PQ的什么?斜率 !yMQxMP,PQoxyy=f(x)割线切线T请看当点 Q 沿着曲线逐渐向点 P 接近时 , 割线 PQ 绕着点 P逐渐转动的情况 .由割线→切线（ ）的过程中，变化率的几何意义没有改变，所以瞬时变化率 的几何意义为在 处切线的斜率 k .0xxxfxxfx)()(lim000 xf0xx Poxyy=f(x)切线导数的几何意义 xxfxxfxfx)()(lim0000'导数 的几何意义为 在 处切线的斜率 k ，即 _______ 。对应的切线方程为 __________________ 。0xx  xf 0' xf   00'0xxxfxfy 0' xfk 切线的两个要素： 00,xfx 0' xf切点 、斜率 。函数在 处的切线问题要紧扣三个条件：0xx （ 1 ） ； 0' xfk （ 2 ）切点 在切线上； 00,xfx（ 3 ）切点 在函数 的图象上。 00,xfx xf例题精讲题型一：求函数的切线方程（ 1 ）求曲线 在点 处的切线方程；（ 2 ）求曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积。xey xxysin0,M解析：（ 1 ）2,2 e22'''sincossinsinxxxxxxxxxy1|'xyk切线的斜率xy10切线方程为：即：0yx（ 2）xey '22' |eykx切线的斜率222xeey切线方程为：即：022eyxe2,1 eyx轴的截距分别为轴、切线在212122eeS所求面积为题型二：求与函数切线有关的参数（简单类）解析：（ 1 ） 1' xxf    12,1'fkxf处切线的斜率在函数20102k切线的斜率又2（ 2） 2'1xkxxf（ 1 ）若曲线 在点（ 1,2 ）...