课程目标设置主题探究导学提示：提示：答案：典型例题精析一、选择题 ( 每题 5 分，共 15 分 )1. 已知 z+3-5i=7+3i ，则复数 z 等于 ( )(A)-4-8i(B)-4+8i(C)4-8i(D)4+8i【解析】选Ｄ．因为 z+3-5i=7+3i, 所以 z=(7+3i)-(3-5i)=4+8i ，故选Ｄ．知能巩固提升2.(2010· 福建四校联考 ) 计算 (5-5i)+(-2-i)-(3+4i)=( )(A)-2i(B)-10i(C)10(D)-2【解析】选 B.(5-5i)+(-2-i)-(3+4i)=(5-2-3)+(-5-1-4)i=-10i.3.(2010· 杭州高二检测 ) 复数 (3-i)m-(1+i) 对应的点在第三象限内，则实数 m 的取值范围是 ( )(A)m ＞ (B)-1 ＜ m ＜ (C) ＜ m ＜ 1(D)m ＜ -1 【解题提示】先把复数化成 a+bi(a,b∈R) 的形式，然后列出方程组求解 .【解析】选 B. 因为 (3-i)m-(1+i)=(3m-1)+(-m-1)i 对应的点在第三象限，所以有 3m-1 ＜ 0 -m-1 ＜ 0 ，解得 -1 ＜ m ＜ .13131313二、填空题 ( 每题 5 分，共 10 分 )4. 已知 z1-3-3i=i ，则 |z1|=________.【解析】因为 z1-3-3i=i ，所以 z1=3+4i,|z1|= =5.答案： 5223 +45. 已知 |z|=1 ，则 |z-1-i| 的最小值为 _______.【解析】由 |z|=1 ，可知复数 z 对应的复平面内的点的轨迹为以原点为圆心， 1 为半径的圆 .|z-1-i| 可以看作是圆上的点与点 (1,1) 之间的距离，结合图形可知， |z-1-i| 的最小值为 -1= -1.答案： -1221 +122三、解答题 (6 题 12 分， 7 题 13 分，共 25 分 )6. 计算： (1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(2 007- 2 008i)-(2 008-2 009i)+(2 009-2 010i). 【解题提示】先求实部的和，再求虚部的和，最后得出结果 .【解析】实部的和为(1-2)+(3-4)+…+(2 007-2 008)+2 009=1 005 ，虚部的和为 (-2+3)+(-4+5)+…+(-2 008+2 009)-2 010=-1 006,所以，原式 =1 005-1 006i.7. 已知平行四边形 OABC 的三个顶点 O,A,C 对应的复数分别为0,4+2i,-2+4i. 试求：(1) 点 B 对应的复数；(2) 判断 OABC 是否为矩形 .【解析】 (1) 因为 OABC 是平行四边形，所以有 =4+2i+(-2+4i)=2+6i ，所以，点 B 对应的复数为 2+6i.(2) 因为 kOA= ,kOC=-2,kOA·kOC=-1 ，所以 OA⊥OC ，所以 OABC 是矩形 .OB=OA+OC�121.(5 分 ) 在复平面内，向量 对应的复数为 3+2i ，向量 对应的复数为 1+6i ，则向量 对应的复数为 ( )(A)4+8i(B)2-4i(C)-2+4i(D)-4-...
