直线的方程( 一 )复习提问：1 、什么叫直线的倾斜角和斜率？2 、已知直线上两个不同的点 (x1,y1) 、 (x2,y2) (x1≠x2) ，求此直线的斜率。3 、什么是直线方程 ? 什么是方程的直线 ?4 、已知直线 l 的方程为 y=x+2, 点 P （ -1 ，1 ）在 l 上吗？ Q （ -2 ， 2 ）呢？为什么？5 、对于直线 l （如图）， θ 和 b 在 l 中分别表示什么？0θbl6 、方程 y=kx+b 与直线 l 之间存在着什么样的关系？77 、直线、直线 ll 过点过点 QQ （（ -1-1 ，， 11 ），点），点 PP（（ x,y)x,y) 且斜率为且斜率为 11 ，则，则 x,yx,y 有何关系？有何关系？• 问：上述关系 （ 1 ）是过 Q （ -1 ，1 ）的直线方程吗？为什么？• 分析：直线 l 的方程首先是直线上任意一点所应满足的方程。也就是动点 P （ x,y) 所要满足的等式。但由于，当 x=-1 时，式子没有意义，所以， 此式还不是直线 l 的方程。• 将上述方程整理得： y-1=1.(x+1) （ 2 ） ( 问：此方程是不是直线 l 的方程？）111yx 111yx 111yx 直线的方程直线的方程• 验证：直线 l 上包括 Q 在内的每一点的坐标都是方程（ 2 ）的解，反之，以方程（ 2 ）的解为坐标的点都在直线 l 上。所以方程（ 2 ）就是经过点 Q （ -1 ， 1 ）且斜率为 1 的直线 l 的方程。请同学们完成下面问题：已知直线 l 经过点 P （ x1,y1), 斜率为k , 求直线 l 的方程。总结：过点 P(X1,Y1) ，斜率为 k 的点斜式方程为Y-y1=k(x-x1)说明：（ 1 ）此方程叫直线方程的点斜式。（ 2 ）已知直线过一点及斜率可求直线方程（垂直于 x 轴的直线除外）。 此时直线的方程是 x=x1直线的倾斜角为 00 时，.0k1yy 直线的倾斜角为 900 时，没有斜率 此时直线的方程是)(00xxkyy例例 1 1 求分别满足下列条件的直线方求分别满足下列条件的直线方程并画图：程并画图：（ 1 ）经过点（ -2 ， -1 ），斜率为 -√3 ；（ 2 ）经过点（ 0 ， 1 ），斜率为 0 ；（ 3 ）经过点（ -√2 ， 2 ），倾斜角为 60° ；（ 4 ）经过点（ -2 ， 0 ），倾斜角为 90° ；（ 5 ）经过点（ -2 ， 0 ），倾斜角为 0° 。练习练习 :: 求满足下列条件的直线方程求满足下列条件的直线方程(1) 经过点 A(0,-2), 倾斜角为 (2) 经过点 B(0,3), ...
