3 ． 1.4 空间向量的坐标表示学习目标1. 理解空间向量坐标的定义，能正确表示向量的坐标．2 ．掌握两向量加、减及向量数乘的坐标运算法则．3 ．能正确判断两向量平行及解决有关问题．课堂互动讲练知能优化训练3 ． 1.4课前自主学案课前自主学案温故夯基1 ．点在坐标平面上的射影位于坐标轴的______ ，则这点对应的坐标的符号为正，否则符号为负．如点位于 x 轴 ______ ，则横坐标为正；点位于 y 轴 ______ ，则纵坐标为负．2 ．在平面内，把一个向量分解成两个互相垂直的向量，叫做把向量 ________ ．若 a ＝(1 ，－ 1) ， b ＝ ( － 1,3) ， c ＝ (3,5) ，则使c ＝ xa ＋ yb 成立的实数 x ＝ __ ， y ＝ __.正方向正方向负方向正交分解741 ．空间直角坐标系在空间直角坐标系 O － xyz 中，分别取与 x轴、 y 轴、 z 轴方向相同的单位向量 i 、 j、 k 作为基向量，对于空间任意一个向量 a，根据空间向量基本定理，存在惟一的有序实数组 (x ， y ， z) ，使 a ＝ xi ＋ yj ＋ zk ，有序数组 (x ， y ， z) 叫做向量 a 在空间直角坐标系中的 ____ ，记作 a ＝ ________ ．知新益能坐标(x ， y ， z)2 ．空间向量的坐标运算法则设 a ＝ (a1， a2， a3) ， b ＝ (b1， b2， b3)，则(1)a ＋ b ＝ (a1＋ b1， a2＋ b2， a3＋ b3) ；(2)a － b ＝ (a1－ b1， a2－ b2， a3－ b3) ；(3)λa ＝ (λa1， λa2， λa3) ， λ∈R.3 ．空间向量平行 ( 或共线 ) 的坐标表示设 a ＝ (a1， a2， a3) ， b ＝ (b1， b2， b3)，则a∥ b(a≠0)⇔ b1＝ λa1， b2＝ λa2， b3＝ λa3(λ∈R) ．坐标平面上或坐标轴上的点的坐标有何特点？提示：坐标平面 xOy 上的点的竖坐标为 0 ；坐标平面 xOz 上的点的纵坐标为 0 ；坐标平面 yOz 上的点的横坐标为 0.x 轴上的点坐标纵、竖坐标都为零； y 轴上的点坐标横、竖坐标都为零； z 轴上的点的坐标横、纵坐标都为零．问题探究课堂互动讲练考点突破空间向量的坐标表示建立适当的空间直角坐标系是正确写出空间向量坐标的前提条件． 在同一空间直角坐标系中，某一向量的坐标是惟一确定的，都等于终点坐标减去起点坐标，即若 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB→ ＝(x2－x1，y2－y1，z2－z1)． 如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中建立空...
