1.2.2 集合的运算（一）1. 交集2. 并集3. 补集 1. 子集 : 如果集合 A 中的每一个元素都是集合 B 中的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作 或 ，读作“ A 包含于 B” ，或“ B 包含 A” 。BA AB 复习巩固2. 真子集：若集合 A 是集合 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于 A, 那么集合 A 叫做集合 B 的真子集 . 记作A B, 或 B A.3. 集合的相等：一般地，如果集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素，反过来集合 B 的每一个元素也都是集合 A 的元素，就说集合 A 等于集合 B ，记作 A=B ，即4. 集合的维恩 (Venn) 图表示法： 我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合，这个区域叫做维恩（ Venn ）图 . ABAA(B)AA BA=B 用 Venn 图分别表示下列三个集合： A={2,4,6} B={1,2,4,5} ， C={2,4}ABC问题： (1) 考查下列三个集合，它们元素之间有什么关系？A={1,2,3,4,5} ， B={3,4,5,6,8} ， C={3,4,5}(2) 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A 、集合 B 有什么关系？AB (1) 定义 : 一般地，对于两个给定的集合 A ， B ，由属于 A 又属于 B 的所有元素构成的集合 , 叫做 A,B的交集．记作 A∩B ，读作＂ A 交 B ＂。1. 交集AUBA∩BA∩B={x|xA,∈且 xB}∈如：｛ 1,2,3,4,5 ｝∩｛ 3,4,5,6,8 ｝ = ｛ 3,4,5 ｝又如：Ａ＝｛ a,b,c,d,e ｝ , B={c,d,e,f}. 则 A∩B={c,d,e}(2) 基本性质： A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф∩A=Ф; 如果, 则 A∩B=AAB例 1. 求下列每对集合的交集： （ 1 ） A={x|x2+2x-3=0} ， B={x|x2+4x+3=0}解：（ 1 ） A∩B={1,-3}∩{-1,-3}={-3}（ 2 ） C={1,3,5,7} ， D={2,4,6,8}解：（ 2 ） C∩D=Ф例 2. 设 A={x|x 是奇数 } ， B={x|x 是偶数 } ， 求 A∩Z ， B∩Z ， A∩B解： A∩Z={x|x 是奇数 }∩{x|x 是整数 }={x|x 是奇数 }=AB∩Z={x|x 是偶数 }∩{x|x 是整数 }={x|x 是偶数 }=BA∩B={x|x 是奇数 }∩{x|x 是偶数 }=Ф例 3. 已知 A={(x,y)|4x+y=6} ， B={(x,y)|3x+2y=7},求 A∩B解： A∩B={(x,y)|4x+y=6}∩{(x,y)|3x+2y=7}46( , ) | 327xyx yxy ={(1,2)} 例 4. 设 A={x|x 是等腰三角形 },B={x|x 是直角三角形 }, 求 A∩B .解： A∩B={x|x 是等腰三角形 }∩{x|x 是直角三角形 } ={x|x 是等腰直角三角形 }补充例题：例 1 ．设 A= ｛ x|x>-2 ｝ , B= ｛ x|x<3 ｝，求 A∩B. 解： A∩B= ｛ x|x>-2 ｝∩｛ x|x<3 ｝ = ｛ x|-2
