6.1 平面向量及其线性运算6.1.1 向量的概念第六章 平面向量初步学习目标1. 通过位移、速度和力这些物理量的分析，了解向量的实际背景 .2. 理解向量、相等向量、共线向量、零向量的概念及向量的表示 .3. 理解向量的几何意义 .重点：向量的有关概念及向量的几何表示 .难点：对向量的概念及平行向量的理解 .知识梳理一、 位移与向量 1. 位移如何正确理解位移？位移是由方向和距离唯一确定的，只要方向相同， 距离相等，就说两位移相等，位移只与质点的起点和终点的位置有关，与其实际运动的路线无关 .我们知道，位移是既有大小，又有方向的量 . 一般地，像位移这样既有大小，又有方向的量称为向量 ( 也称为矢量 ). 向量的大小也称为向量的模（或长度） . 而把那些只有大小，没有方向的量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等，称为标量 .2. 向量的概念 提示：看一个量是否为向量，就要看它是否同时具备了大小和方向两个要素 .数量是一个代数量，只有大小没有方向，可用正数、负数、零表示，可以比较大小；向量（矢量）既有大小又有方向，不能比较大小 .向量与数量有什么区别？3. 向量的表示 我们知道，位移可以用带箭头的线段（即有向线段）来直观地表示. 类似地，我们也用有向线段来直观地表示向量，其中有向线段的长度表示向量的大小，有向线段箭头所指的方向表示向量的方向 . 而且，通常将有向线段不带箭头的端点称为向量的始点（或起点），带箭头的端点称为向量的终点 . 有向线段始点和终点的相对位置确定向量的大小与方向 . 有向线段与向量的区别与联系（ 1 ）区别：向量只有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、大小和方向三个要素 . 在空间中，有向线段是固定的线段，而向量是可以自由平移的 .（ 2 ）联系：有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段 . 每一条有向线段对应着一个向量，但每一个向量对应着无数条有向线段 .4. 零向量与单位向量模不为 0 的向量通常称为非零向量 .【注意】零向量、单位向量都是只限制长度，不确定方向，零向量的方向是任意的，两个单位向量的方向不一定相同 .二、 向量的相等与平行 1. 相等向量【提示】当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取 . 同向且等长的有向线段都表示同一向量，或者说向量可以在平面内平行移动，这样可以为研究问题带来很大方便 .2. 共线（平行）向量平行向量与平行直线的关系平行向量和平行直线是有区别的...
