平行线等分线段定理平行线等分线段定理练习1 、已知：直线 l1∥l2∥l3 AC∥A1C1 AB=BC 求证； A1B1=B1C1ABCA1B1C1ABCA1C12 、已知：直线， l1∥l2∥l3 ， AB=BC求证； A1B=BC1ABBC？？？？l1l3l2l1l3l2图 1图 24231ABCA1B1C1l1l2l3EF证明：过 B1 作 EF∥AC ，分别交 l1 、 l3 于点E 、 F l1∥l2∥l3 ∴ 得到□ ABB1E 和□ BCFB1∴EB1 =AB ， B1F=BC AB=BC∴EB1=B1F又∠ 1=∠2 ，∠ 3=∠4 ∴△A1B1E≌△C1B1F ∴A1B1=B1C14321A图 4图 5ABCA1B1C1l1l3l2l1BC（A1 ）B1C1l2l3请同学们自己完成下面两图的证明图 33 、已知如图 3 ，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC 求证； A1B1=B1C1？？练习图 1图 2平行线等分线段定理也相等 。 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段图 1图 2图 4图 3图 5？？？？？？？？？？ABCA1B1C11 、在定理的证明过程中添加的辅助线起到了什么作用？2 、你还有其它的添加辅助线的方法吗？思考l1l3l2把问题转化为有关三角形和平行四边形的问题3 、如果一组平行线为三条以上，你还会证明此定理吗？ABCA1B1C1DD1 如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC∴A1B1=B1C1 如图 ，直线 l2∥l3∥l4 BC=CD∴B1C1 =C1D1思考分析：l1l3l2l4？？？已知：直线 l1∥l2∥l3∥l4 ， AB=BC=CD求证； A1B1=B1C1 =C1D1平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等ABCA1B1C1l1l3l2符号语言 直线 l1∥l2∥l3 ， AB=BC∴ A1B1=B1C1？？判断题1 、如图△ ABC 中点 D 、 E 三等分 AB ， DF∥EG∥BC ， DF 、 EG 分别交 AC 于点 F 、 G ，则点 F 、 G 三等分 AC （ ）2 、四边形 ABCD 中，点 M 、 N 分别在 AB 、 CD 上若 AM=BM 、 DN=CN 则 AD∥MN∥BC ( )3 、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相 等，则这组平行线能等分线段。 （ ）4 、如图 l1∥l2∥l3且 AB=BC ，那么 AB=BC=DE=EF （ ）ABCl1l3l2EFDDABCEFGABCDMN推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的 直线，必平分另一腰。？？ABCDEF图 4符号语言： 在梯形 ABCD ， AD∥EF∥BC ， AE=EB∴DF=FC？？AEBCF推论 2 经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线，必平分第三边。符号语言 △ABC 中， EF∥BC ， AE=EB∴AF=FC图 5平行线等分线段定理 如果...
