高中数学 231平面向量的基本定理课件 新人教A版必修4 课件VIP专享VIP免费

1 、向量加法的平行四边形法则2 、向量共线的基本定理回顾 思考 : 如果将平面内任意两个非零向量的起点放在一起，请问能否用这两个非零向量表示平面内的任意向量？ 2.3.1 平面向量基本定理 设 、 是同一平面内的两个不共1e2e线的向量， a 是这一平面内的任一向量，1e2e我们研究 a 与 、 之间的关系。1ea2e研究： OC = OM + ON=21 OA + OB1 1e2e2即 a = + .1ea1eA2eOaCB2eNMMN 平面向量基本定理： 一向量 a 有且只有一对实数 、 使21共线向量，那么对于这一平面内的任 如果 、 是同一平面内的两个不1e2e1 1ea = + 2e2这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量 、 叫做表示1e2e 特别的，若 a = 0 ，则有且只有 ： 可使 0 =1 1e2e2+.21 == 0？若 与 中只有一个为零，情况会是怎样？21特别的，若 a 与 （ ）共线，则有 =0 （ =0 ），使得 : a = + .121e22e2e11e 2 、基底不唯一，关键是不共线 .4 、基底给定时，分解形式唯一 .说明：1 、把不共线的非零向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 .12,e e�3 、由定理可将任一向量 在给出基底 的条件下进行分解 .12,e e�a 1.定理理解： 2.3 、如何判断任意两个向量是否可以做基底？ 设 是两个不共线向量，已知 若 A,B,D 三点共线，求实数 . ,2bkaABkba,,3baCB,2baCD 二、向量的夹角OABba两个非零向量 和 , 作 ， , 则)1800(abAOB叫做向量 和 的夹角．OAa�OBb�ab夹角的范围：00 180,0180 与 反向abOABab0 与 同向abOABab记作ab90与 垂直，abOAB ab注意 : 两向量必须是同起点的！ 1 、两个基底的夹角范围是？0 ,180oo定义理解： 2 、 如图，等边三角形中，求 (1)AB 与 AC 的夹角； (2)AB 与 BC 的夹角。ABC60'C0120定义理解： 已知向量 求作向量 -2.5 +3 、 1e2e1e2e1e2e15.2 e23eOABC·例1 .1 , nmOBnOAmOPABPBAO且则上，在直线若点三点不共线，、、已知本题的实质是：OABP, , (R), , .OA OBAPt ABtOA OBOP��如图、不共线 且用表示例2一个重要结论：OBtOAtOP)1( bDC21解：DCADBABCbab21ba21ANDAMDMNbab21)21(21ab ...