高中数学 11(导数的概念)课件 苏教版选修2-2 课件VIP专享VIP免费

平均变化率 一般地，函数 在区间上 的平均变化率为 )(xf],[21 xx知识回顾1212)()(xxxfxf PQoxyy=f(x)割线切线T曲线的割线和切线结论 : 当 Q 点无限逼近 P 点时 , 此时直线 PQ 就是 P 点处的切线 . 那么当 Δx→0 时 , 割线 PQ 的斜率 , 称为曲线在点 P处的切线的斜率 .即 :切线时当kxxfxxfx)()(,000这个概念 :① 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法 ; ② 切线斜率的本质——函数平均变化率的极限 .要注意 , 曲线在某点处的切线 :1) 与该点的位置有关 ;2) 要根据割线是否有极限位置来判断与求解 . 如有极限 , 则在此点有切线 , 且切线是唯一的 ; 如不存在 , 则在此点处无切线 ;3) 曲线的切线 , 并不一定与曲线只有一个交点 , 可以有多个 , 甚至可以无穷多个 . 瞬时速度与瞬时加速度 设物体作直线运动所经过的路程为 s=f(t) 。 以 t0 为起始时刻，物体在 t 时间内的平均速度为 vt tfttfts)()(00。就就就就就 t0 就就的瞬时速度，即 v 可作为物体在 t0 时刻的速度的近似值， t 越小，近似的程度就越好。所以当 t0 时，比值 vt tfttfts)()(00。（瞬时速度）构建数学：ts时当的瞬时速度在0)()(000tttfttfvt 例：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设 t s 时的速度为 v(t)=t2+3,（ 1 ）求 t=3s 时轿车的加速度；（ 2 ）求 t=t0s 时轿车的加速度。000002020002220233)()(,:ttttatatttttttttvttvtvatt时轿车的瞬时加速度为所以当即时当轿车的平均加速度为的时间内到在解 000002020002220233)()(,:ttttatatttttttttvttvtvatt时轿车的瞬时加速度为所以当即时当轿车的平均加速度为的时间内到在解 能给出运动物体的  .,,000的瞬时变化率度对于时间瞬时加速度。也就是速时的在那么这个常数称为物体常数的平均变化率如果当时运动物体速度 一般地ttattvttv瞬时加速度 解 :)(212__tggtsvsss(2+t)Os(2)(1) 将 Δt=0.1 代入上式，得 : ./5.2005.2__smgv(2) 将 Δt=0.01 代入上式，得 : ./05.20005.2__smgv smstsmtst202:./20,0)3(0的瞬时速度等于物体在时...