立体几何复习课件 平行问题垂直问题角度问题距离问题柱锥问题体积面积问题多面体与球的问题生活问题和翻折问题综合问题立几概念和方法动态的立体几何正方体的截面问题三棱柱的体积分割平行问题返回例： 有以下四个命题： ① 若一条直线与另一条直线平行，则它就与经过另一条直线的平面平行； ② 若一条直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线平行于这个平面； ③ 若一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，则此直线必垂直于这个平面； ④ 平面内两条平行直线，若其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行． 其中正确命题的个数是（ ）． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3返回解：① 不正确，若一条直线与另一条直线平行，则这条直线可能与经过另一条直线的平面平行，也可能在平面内； ② 不正确，与①相仿，若一条直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线可能平行于这个平面，也可能在平面内；返回 ③ 不正确，若一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，如果在平面内的两条直线平行，则无法判断直线是否垂直于这个平面； ④ 不正确，与①②相仿，该直线仍有可能在平面内。 所以四个命题都是错误的，选 A 。返回2. 如图 , 设 AB 、 CD 为夹在两个平行平面 、 之间 的线段，且直线 AB 、 CD 为异面直线， M 、P 分别为 AB 、 CD 的中点，求证： 直线 MP // 平面 .ADCBPMNE返回垂直问题例 : 如图，在四面体 SABC 中，∠ ASC=90° ，∠ ASB=∠BSC=60° ， SA=SB=SC ，求证：平面 ASC⊥ 平面 ABC 。返回 证明：容易证得 AB=BC=SB ，取 AC 中点 D ，连 SD 、 BD ，得SD⊥AC ， BD⊥AC ，由∠ ASC=90° ，设 SA=SB=SC=a ，解得 SD= a ， BD= a ， 而 SB=a ， ∴ ∠ SDB=90° ，∴ 平面 ASC⊥ 平面 ABC 。2222返回角度问题一、概念名称定义图形两条异面直线 所成的角直线与平面所成的角二面角及它的平面角直线 a 、 b 是异面直线，经过空间任意一点 o ，作直线 a’ 、 b’ ，并使 a’//a ， b’//b ，我们把直线 a’ 和 b’ 所成的锐角（或直角）叫做异面直线 a 和b 所成的角。返回aαbo.aˊO 是空间中的任意一点 点 o 常取在两条异面直线中的一条上bˊθoooo返回一、概念名称定义图形两条异面直线 所成的角直线与平面所成的角二面角及它的平面角直线 a 、 b 是异面直线，经过空...
